第二章 3 不等式的解集-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 3　不等式的解集 原创新课堂 未知数 所有 解集 A 右 左 实心 空心 x＜1 【典例导引】 知识点一：不等式的解和解集 5. 【例1】 下列各数中，是不等式x＋1＜4解的数有哪些？哪些不是不等式的解？ 8，7，5.5，4，2，1，0，2.5，－6. 解：2，1，0，2.5，－6是不等式的解；8，7，5.5，4不是不等式的解 正确 错误 正确 错误 x＞0 x≥－2 x≤－1 x＞3 D 是 x≤2 x>2 C D x>－2 x≤1 x<4 1. 能使不等式成立的________的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的_____解，组成这个不等式的解集．求不等式的________的过程叫做解不等式． 2. 下列哪个数是不等式x＜－ eq \f(1,2) 的一个解( ) A．－3 B．－ eq \f(1,2) C． eq \f(1,3) D．2 3. 在数轴上表示不等式的解集时：(1)指示线的方向，“>”向____，“<”向_____；(2)有“＝”用______点，没有“＝”用_______圈．如图， 4. 如图，下列数轴上表示的x的取值范围是___________. 【变式训练】 6. 判断下列说法是否正确 (1)2是不等式x－3＜8的解；______ (2)－2不是不等式 eq \f(1,2) x＋2＞0的解；________ (3)－1是x≥－2的一个整数解；________ (4)不等式x＞0和x≥0的解集相同．_______ 知识点二：在数轴上表示不等式的解集 7. 【例2】 在数轴上表示下列不等式的解集：　　　　　　　　　　　　　 (1)x＜－3; (2)x≥1. 解：(1)如图所示： (2)如图所示： 8. 在数轴上表示下列不等式的解集：　　　　　　　　　　　　　 (1)x≥0; (2)x＜－ eq \f(3,2) . 解：(1)x≥0在数轴上表示为： (2)x＜－ eq \f(3,2) 在数轴上表示为： 9. 【例3】 用不等式表示如图解集： (1) (2)　___________ 10. 请用不等式表示如图的解集． (1)　____________ (2)　__________ A组　夯实基础 11. (深圳月考)下列x的值中，是不等式x＞2的解的是( )　 A．－2 B．0 C．2 D．3 12. 整数0_______ (填“是”或“不是”)不等式 eq \f(x,4) ＋1≤2－ eq \f(x,3) 的解． 13.(揭阳期末)如图，是关于x的不等式的解集示意图，则该不等式的解集为________. 14.如图，在数轴上表示x的取值范围是_________． B组　能力提升 15. 下列说法中，错误的是( ) A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个 C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解 16. 若一个不等式的正整数解为1，2，则不等式的解集在数轴上的表示可能是( ) 17. 写出下列各数轴上所表示的不等式的解集． (1) (2)　_________ (3)　__________ 18. 在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＜5；(2)x＞－1；(3)x≥－2. 解：(1) (2) (3) C组　核心素养 19. 已知不等式 eq \f(5,2) x－1>3x. (1)利用不等式的基本性质求出该不等式的解集并在数轴上表示出来； (2)判断x＝－ eq \r(2) 是否为此不等式的解． 解：(1)由不等式的基本性质得x<－2，在数轴上表示如下： (2)∵－ eq \r(2) >－2，∴x＝－ eq \r(2) 不是该不等式的解 20. (2022·广州期末)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，求k的值. 解：∵x△k＝2x－k≥2，∴x≥ eq \f(k,2) ＋1，根据图示知，不等式的解集是x≥－1，∴ eq \f(k,2) ＋1＝－1，∴k＝－4 $$