第三章《图形的平移与旋转》单元测试卷-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

第三章《图形的平移与旋转》 单元测试卷 (时间：90分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是( D ) 2. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( B ) 　　　 3. 在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，得到的对应点A′的坐标为( B ) A．(3，6) B．(1，3) C．(1，6) D．(6，6) 4. 下列说法正确的是( B ) A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到 5. 如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是( A ) A．(3，－1) B．(0，0) C．(2，－1) D．(－1，3) 　　　 6. 如图，将△ABC沿BC边所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的是( C ) A．∠DEC＝∠B B．BE＝CF C．CE＝CF D．AB∥DE 7. 如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，那么∠AOB′的度数是( B ) A．15° B．30° C．45° D．60° 　　　 8. 如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是( D ) A．(0，4) B．(2，－2) C．(3，－2) D．(－1，4) 9. 如图，有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为( B ) A．15° B．30° C．45° D．60° 　　　 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点．若点B′恰好落在AB边上，则点A到直线A′C的距离等于( C ) A．3 B．2 C．3 D．2 【解析】连接AA′，由直角三角形的性质求出AC＝2，∠B＝60°，由旋转的性质得出CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACA′＝∠BCB′，证出△CBB′和△CAA′为等边三角形，过点A作AD⊥A′C于点D，由等边三角形的性质及直角三角形的性质可得AD＝3.故选：C 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 如图所示，在正方形网格中，图①经过__平移__变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点__A__(填“A”或“B”或“C”). 　　　　 12. 在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是__(1，1)__． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为__(－1，3)__． 14. 如图，在等边三角形ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝4.5，BD＝4，则△ADE的周长为__8.5__． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4……则△2022的直角顶点的坐标为__(8088，0)__． 【解析】由图可知，△OAB每旋转三次为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为4＋5＋3＝12，∵2022÷3＝674，∴△2022的直角顶点是第674个循环组的最后一个三角形的直角顶点．∵674×12＝8088，∴△2022的直角顶点的坐标为(8088，0).故答案为：(8088，0) 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 16. 如图所示，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点D都在小方格的顶点上，请你平移△ABC，使点A平移到点D，得到△DEF. 解：如图所示，△DEF即为所求： 17. 如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，画出它的对称中心O. 解：连接