8.4 三元一次方程组的解法（强化卷） 2023—2024学年人教版数学七年级下册

►第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法 一、选择题（共10小题） 1．（2023•拱墅区三模）若方程组的解也是方程的解，则的值是　　 A．6 B．10 C．9 D． 2．（2023春•赣榆区期末）一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有　　 A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 3．（2023秋•青山区校级月考）小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲，2件乙，1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲，3件乙，4件丙时显示的价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款　　 A．200元 B．400元 C．500元 D．600元 4．（2023春•岚山区期末）解三元一次方程组，若先消去，组成关于、的方程组，则应对方程组进行的变形是　　 A．①②，②③ B．①③，②③ C．①②，②③ D．①③，②③ 5．（2023春•南召县期末）解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为　　 A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 6．（2023春•余干县期末）某班级组织活动需购买小奖品，若购买5支铅笔，3块橡皮，2本日记本，共21元；若购买9支铅笔，5块橡皮，3本日记本，共35元．则购买4支铅笔，4块橡皮，4本日记本，需要的钱数为　　 A．32元 B．28元 C．24元 D．不能确定 7．（2023春•通道县期末）已知方程组，则的值是　　 A．9 B．8 C．7 D．6 8．（2023春•新邵县期末）若二元一次方程组的解同时也是方程的解，那么的值为　　 A． B． C．3 D．4 9．（2023•鼓楼区校级开学）若方程组，其中不等于0，那么　　 A． B． C． D． 10．（2023•沂水县二模）某商店将巧克力包装成甲、乙两种礼盒出售，且每盒甲种礼盒的价钱相同，每盒乙种礼盒的价钱相同，晓雨原先想购买2盒甲种礼盒和5盒乙种礼盒，但他身上的钱还差3元，如果改成购买5盒甲种礼盒和2盒乙种礼盒，他身上的钱会剩下3元，若晓雨最后购买7盒甲种礼盒，则他身上剩下的钱数是　　 A．1元 B．3元 C．5元 D．7元 二、填空题（共10小题） 11．（2023秋•固原期末）已知：，且，则的值等于 　　． 12．（2023秋•郫都区期末）已知、、满足，则　　． 13．（2023秋•龙泉驿区期中）已知，，满足，则　　． 14．（2023秋•南京期中）某商场出售甲，乙，丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙2件，共需116元；购买甲1件，乙5件，丙1件，共需100元．若购买甲，乙，丙各1件，则需 　　元． 15．（2023春•隆昌市校级月考）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲5件、乙3件、丙1件共需315元钱，购甲1件、乙3件、丙5件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 　　元钱． 16．（2022秋•海淀区校级期末）已知，，则　　． 17．（2023秋•锦江区校级期中）已知方程组的解和的和等于6，　　． 18．（2023春•温州月考）购买铅笔7支，作业本6个，中性笔4支共需33元；购买铅笔5支，作业本5个，中性笔3支共需26元；则购买铅笔2支，作业本1个，中性笔1支共需 　　元． 19．（2023春•东台市月考）方程组的解是 　　． 20．（2023秋•南岸区月考）某水果店进了一批苹果、橘子、车厘子，这些水果刚好包装成50个相同规格的水果礼盒出售（礼盒的售价即是三种水果的价格之和）．其中苹果、橘子、车厘子进价之比为；苹果、橘子、车厘子售价分别比其进价高、、；每个礼盒的苹果、橘子、车厘子的数量之比为．年前水果店一共卖出水果礼盒若干，剩下的礼盒在年后全部售完，由于存放较久，三种水果都降价．降价后的苹果、橘子、车厘子售价分别是进价的、、．把剩下的礼盒按照降价后的方式全部售完后，年前礼盒装销售的苹果的收入与年后降价后礼盒装销售的苹果收入之比为；则这批水果最后的总利润率为 　　． 三、解答题（共8小题） 21．（2023春•曲靖期末）在等式中，当时，；当时，，当时，，求这个等式中、、的值． 22．（2023春•林州市期末）阅读理解在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简． （1）解方程组． 解：把②代入①得，，解得． 把代入②得， 所以方程组的解为． （2）已知，求的值． 解：①②，得，③ ③，得． 类比迁移 （1）求方程组的解． （2）若，求的值． 23．（2023春•娄星区校级期中）解方程组： （1）； （2）． 24．（2023春•德宏州期末）阅读材料： 我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算