精品解析：湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

2024年上学期入学检查题八年级数学试题卷 时间：120分钟 满分：120分 考生注意： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为120分； 5.考试结束后请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若分式值为0，则x的值为（ ） A. B. 1 C. D. 无解 2. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A. x＞0 B. x≥0 C. x≠0 D. x≥0且x≠1 3. 的平方根是（　　） A. 3 B. ±3 C. D. ± 4. 下列各数中为无理数的是（ ） A. B. 1.7 C. 0 D. 5. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（ ） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 8. 把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果将分式中的字母与的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（ ） A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 缩小为原来 D. 不改变 10. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　） A. B. C. D. 8 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 11. 计算：=___． 12. 的倒数是________. 13. 已知等腰三角形两边长分别为2和3，则这个等腰三角形的周长为_____． 14. 若不等式组的解集是，则的取值范围是____________． 15. 已知x，y为实数，且，则x-y=___________． 16. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是______． 三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 先化简再求值：，其中． 19. 解方程：． 20. 如图，已知，求证： 21. 如图，D是边上的一点， （1）根据以下信息，用不带刻度的直尺和圆规，在图下中完成了这道作图题并填空．（保留作图痕迹） ①在上分别截取线段，，使； ②分别以E，F为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点G； ③作射线交于点H，则射线是的 . （2）在（1）的条件下，求证： 22. 阅读下列内容： 我们在学习二次根式时，式子有意义，则；式子 有意义，则；若式子有意义，求的取值范围，这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于的不等式组的解集，解这个不等式组，得． （1）式子有意义，求的取值范围； （2）已知，求的值． 23. 已知：如图，在中，，，，、交于点． （1）求证：； （2）请判断与的大小关系并证明． 24. 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长900米，改造总费用不超过63万元，至少安排甲队工作多少天？ 25. 阅读下列材料： 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：； 解决下列问题： （1）分式是________分式（填“真”或“假”）； （2）将假分式化为带分式； （3）如果为整数，分式值为整数，求所有符合条件的的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期入学检查题八年级数学试题卷 时间：120分钟 满分：120分 考生注意： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4.本学科为闭卷考试，考试时量为12