2024年中考数学二轮复习高频考点突破：丰富的图形世界 课件

第一章 丰富的图形世界 考点一 立体图形的认识 典例1 如图,虚线左边的图形绕虚线旋转一周,得到的几何体是 ( ) (典例1图) A. B. C. D. 思路导引 面动成体,根据所给平面图形的形状可判断得到的几何体由3个圆锥组成. 规范解答 由图可知这个图形由3个三角形组成,绕虚线旋转一周,可得由3个圆锥组成的几何体.故选C. 方法归纳 点、线、面、体之间的关系 1. (2023 泰安东平期中)笔尖可以看作一个点,这个点在纸上运动时就形成了线,这可以说明点动成线;汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面,这可以说明 线动成面 ;将半圆形薄片以直径所在直线为轴旋转一周后得到球,这可以说明 面动成体 . 线动成面 面动成体 考点二 展开与折叠 典例2 下列表面展开图是由5个大小相同的正方形组成的,其中沿正方形的边不能折成无盖小正方体盒子的是( ) A. B. C. D. 思路导引 方法一:正方体的表面展开图共有11种类型,分别判断各选项是否属于这11种类型中的某一个去掉1个正方形后得到的平面图形.方法二:根据经验直接进行判断,或直接动手操作. 规范解答 由正方体及其表面展开图的特征可知,A,C,D项的展开图可以折成无盖小正方体盒子,B项的展开图折叠后有两个面重合,不能折成无盖小正方体盒子.故选B. 2. 将一个正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开,则将它展开后的形状图为 ( B ) A. B. C. D. (第2题) B 考点三 正方体相对面的判断 典例3 某正方体的每个面上都有一个汉字,如图所示为正方体的一种表面展开图,则在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是( ) (典例3图) A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 思路导引 正方体的表面展开图中,相对的面既没有公共顶点,也没有公共边;每三个连在一起呈“L”形的正方形是相邻的面,呈“一”字形排列的三个正方形中相间的是相对的面. 规范解答 由正方体及其表面展开图的特征,可知“青”与“梦”所在面是相对面,“亮”与“想”所在面是相对面,“点”与“春”所在面是相对面.故选B. 3. (2023 莱阳期末改编)一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个数字,并且相对两个面上的数字相等,则ab+c的值为 5 . (第3题) 5 考点四 几何体的截切 典例4 (2022 郑州中牟期末)如图,一个圆柱的底面半径是5cm,高是14cm,把这个圆柱放在水平桌面上. (1) 如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得截面的形状是 . (2) 如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得截面的形状是 . (3) 请你求出在(2)的条件下所截得的最大截面面积. (典例4图) 思路导引 (1)(2) 根据截面方向及几何体的表面特征进行判断.(3) 当截面经过底面的圆心时,截面的面积最大. 规范解答 (1) 圆. (2) 长方形. (3) (5 2) 14=10 14=140(cm2),所以在(2)的条件下所截得的最大截面面积为140cm2. (典例4图) 4. 将圆柱沿斜方向切去一段,剩下的一段如图所示,将它的侧面沿侧面上一条与底面垂直的直线剪开,则得到的侧面展开图不可能是( C ) A. B. C. D. (第4题) C 考点五 从三个方向看物体的形状 典例5 如图①所示为由几个大小相同的小立方块搭成的一个几何体,分别画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图. (典例5图①) 思路导引 分别从三个方向正对几何体,画出所看到的形状图. 规范解答 如图②所示. (典例5图②) 方法归纳 画形状图的关键 画或判断从不同方向看到的物体的形状图,关键是观察的方向要正确,无论从哪个方向观察,一定要做到正对观察面.由几何体到形状图是由立体图形向平面图形的转化. 5. (2021 牡丹江)如图所示为由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从正面和上面看到的形状图,则搭成该几何体的小立方块的个数最少是( D ) A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 (第5题) D 6. (2023 泰安东平期末)如图,在平整的地面上,用多个棱长为2cm的小立方块搭成一个几何体. (第6题) (1) 这个几何体由 10 个小立方块搭成. (2) 画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图,并求出这个几何体的表面积. 10 解:(2) 如图所示.这个几何体的表面积为2 2 (7+5+7) 2+2 2 4=168(cm2). (第6题答案) (第6题答案) (3) 如果现在你还有一些棱长为2cm的小立方块,要求从上面看和从左面看到的形状图都保持不变,最多可以再添加 5 个小立方块. 5 (第6题) 1. 下列结论中,错误的是( C ) A. 棱柱的侧面数与侧棱数相同