18.2特殊平行四边形同步测试题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八年级数学下学期18.2特殊平行四边形同步测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　 　） 　 A．∠ABC=90° B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB∥CD 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　 　） 　 A．对角线相等 B．对角线互相垂直平分 　 C．对角线平分一组对角 D．四条边相等 3．能够判定一个四边形是矩形的条件是( ) A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直平分 C．对角线相等且互相垂直 D．对角线互相垂直 4．如图,在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（　 　） 　 A．8 B．10 C．12 D．16第4题图 第5题图 第6题图 5．如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE等于( ) A．65° B．25° C．30° D．15° 6．矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（　 ） A．线段EF的长逐渐增长 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长始终不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 7．将矩形纸片ABCD按如图的方式折叠,恰好得到菱形AECF．若AD=，则菱形AECF面积为（　　） 　 A．2 B．4 C．4 D．8 8．如图,矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（　 ） A．1 B． C． D．2 第9题图 第8题图 第7题图 第11题图 第12 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P点在AD边上以每秒1 cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从C点出发，在CB间往返运动,两点同时出发，待P点到达D点为止,在这段时间内，线段PQ有 次平行于AB （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点F是AB边上一点，点E是BC延长线上一点，AF＝CE，BF＝2AF．连接DF、DE、EF，EF与对角线AC相交于点G，则线段BG的长是（　　） A． B． C． D．第10题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=6，则菱形ADCD的面积是　　　　． 12．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是　 　． 13．如图，已知矩形ABCD，过D作BD的垂线，与BC延长线交于E点，F为BE的中点，连接DF．已知DF=4，设AB=x，AD=y，则代数式x2+(y－4)2= ． 14．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置,旋转角为 (0°<a<90°)．若∠1=110°，则= ． 第15题图 第14题图 第13题图 15．如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，点B在y轴上，OA＝1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2023次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2024的坐标为 　 　． 三、解答题（共72分） 16．(6分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AC交AB于E,DF∥AB交AC于F. 求证:四边形AEDF是菱形． 17．(6分)如图，四边形ABCD中，BE=DF，AC与EF互相平分于点O，∠B=90°. 求证：四边形ABCD是矩形. 18．(8分)如图：△