精品解析：2023年广东省东莞市望牛墩中学中考一模数学试题

2022－2023学年望牛墩学校九年级下学期一模考试试卷及解析 一．选择题（共10小题） 1. 的化简结果（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图为(　　) A. B. C. D. 4. 受疫情影响，2022年某县经济出现逆势增长，上半年该县生产总值约为11.7亿元，将数据11.7亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 书架上有1本数学书，2本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列实数中最大的数是（ ） A. B. C. D. 4 8. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B. 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 9. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中图象如图所示．已知抛物线的对称轴是直线，下列结论： ①，②，③，④． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共5小题） 11. 因式分解：__________． 12. 已知和一元二次方程的两根，那么的值为______． 13. 如图，是的中位线，的面积为，则的面积为______． 14. 如果一个多边形的边数增加2，那么这个多边形的内角和增加______°． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知，以点C为圆心的圆与y轴相切，点A、B在x轴上，且．点P为上的动点，，则长度的最小值为______． 三．解答题（共8小题） 16. 计算： 17. 如图，在中，． （1）作的角平分线交于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若，，过点D作于E，求长． 18. 如图，是的中线，，且，连接，． （1）求证：； （2）当满足条件_______时，四边形是矩形，并说明理由． 19. 为了解某校七年级450名男生引体向上成绩情况，陈老师对该校随机抽取的30名七年级男生进行了引体向上测试，制成统计表如下： 成绩（个） 0 1 2 3 4 5 6 7 学生（人） 1 3 5 6 4 5 3 3 （1）求这30名男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数． （2）学校规定：当引体向上测试成绩超过5个时成绩等级评为优秀，请估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数． 20. 某地对一段长达2400米河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 21. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式： 例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数， （1）根据图中规律，写出的展开式； （2）根据图中规律，多项式展开式第三项的系数是1，第三项的系数； （3）认真观察规律，猜想多项式（n取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母n的代数式表示）； （4）若的展开式第三项的系数是210，求你n的值 22. 如图中，，，E为垂足，F为上一点．以为直径的圆与相切于M点，交于G点． （1）求证：平分； （2）当，时， ①求半径； ②求图中阴影部分的面积．（结果保留π与根号）． 23. 如图，抛物线交x轴于点和，交y轴于点C． （1）求抛物线的表达式； （2）D是直线上方抛物线上一动点，连接交于点N，当的值最大时，求点D的坐标； （3）P为抛物线上一点，连接，过点P作交抛物线对称轴于点Q，当时，请直接写出点P的横坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年望牛墩学校九年级下学期一模考试试卷及解析 一．选择题（共10小题） 1. 的化简结果（ ） A. 2 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念．根据相反数的概念“只有符号不同