精品解析：河北省石家庄电子信息学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期2023级期中考试数学试卷 一、选择题(每小题4分，共32分) 1. 下列选项中不能组成集合的是（ ） A. 所有小于10的自然数 B. 实数的全体 C. 约等于1的数 D. 方程的解集 2. 如果集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 集合，那么集合A用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 4 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 5 集合，集合，则（ ） A B. C. D. 6. 设全集为，集合，则（ ）. A B. C. 或 D. 或 7. 下列函数中是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的增区间是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分，共28分) 9. 设集合，集合，则集合__________ ； 10. 设全集，，则集合=____________ ； 11. 设集合，集合，，则___________ 12. 不等式的解集为_____________ ； 13. 已知函数则__________ 14. 函数的定义域为_________ 15. 函数的奇偶性为___________ 三、解答题（每小题10分，共40分） 16. 设全集，集合，. （1）求， （2）求 （3） 17 解下列不等式，且解集用区间表示 （1） （2） 18. 求下列函数的定义域 （1） （2） 19. 判断下列函数奇偶性 （1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期2023级期中考试数学试卷 一、选择题(每小题4分，共32分) 1. 下列选项中不能组成集合的是（ ） A. 所有小于10的自然数 B. 实数的全体 C. 约等于1的数 D. 方程的解集 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合中的元素具有确定性，可得结果. 【详解】集合中的元素具有确定性，约等于1的数不确定，故不能组成集合； 而所有小于10的自然数、实数的全体、方程的解集，元素具有确定性，故能组成集合. 故选：C 2. 如果集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系可判断. 【详解】元素与集合的关系不能用“”，故A错误； 集合与集合之间关系不能用“”，故B、C错误； 由集合的包含关系可知，故D正确. 故选：D 3. 集合，那么集合A用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题可知，集合表示方程的解集，据此可得结果. 【详解】由可得或， 故. 故选：A 4. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的概念即可求解. 【详解】因为，所以B选项正确. 故选：B. 5. 集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：A 6. 设全集为，集合，则（ ）. A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合补集运算即可求解. 【详解】已知全集为，集合，如图所示： 结合数轴可知，或， 故选：D 7. 下列函数中是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶函数的性质判别. 【详解】A选项中，函数定义域是R，，所以该函数不是偶函数，故错误. B选项中，函数定义域是R，，所以该函数是偶函数，故正确. C选项中，函数定义域是R，，所以该函数不是偶函数，故错误. D选项中，函数定义域是R，，所以该函数是奇函数，故错误. 故选：B. 8. 函数的增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出二次函数的对称轴，即可求解增区间. 【详解】因为函数为， 对称轴为， 因为， 所以函数图像开口向上， 所以函数的增区间为. 故选:C. 二、填空题(每小题4分，共28分) 9. 设集合，集合，则集合__________ ； 【答案】 【解析】 【分析】由集合交集的概念计算即可. 【详解】集合，集合， 所以集合. 故答案为:. 10. 设全集，，则集合=____________ ； 【答案】 【解析】 【分析】由补集的定义即可得解. 【详解】因为,. 所以. 故答案为:. 11. 设集合，集合，，则___________ 【答案】 【解析】 【分析】由交集并集的定义即可得解. 【详解】 故答案为:. 12. 不等式的解集为_____________ ；