6.4生活中的圆周运动-2023-2024学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）

6.4生活中的圆周运动原卷版 目录 一、 【生活中的圆周运动知识点梳理】 1 二、 【圆周运动临界条件知识点梳理】 5 三、 【航天器中的失重现象知识点梳理】 12 四、 【向心运动和离心运动知识点梳理】 13 1、 【生活中的圆周运动知识点梳理】 火车转弯 1. 运动特点 火车转弯时做圆周运动，具有向心加速度。由于火车的质量很大，所以需要很大的向心力。 2. 向心力的来源分析 (1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，外轨对外侧车轮的轮缘的弹力是 火车转弯所需向心力的主要来源，这样铁轨和车轮极易受损。   (2)如果在弯道处使外轨略高于内轨，火车以规定的行驶速度v0转弯时，所需的向心力几乎完全由重力和铁轨对火车的支持力的合力提供，即mg tan θ=m，转弯时的速度v0= (r为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角)。θ较小时，tan θ ≈sin θ，而sin θ=，故v0= (h是两轨道的高度差，L是两轨道间的距离，且L是一个定值)。 3. 轨道侧压力分析 (1)当火车转弯速度v=v0时，所需的向心力由重力和支持力的合力提供，此时轮缘对 内、外轨均无侧向压力。 (2)当火车转弯速度v>v0时，所需向心力大于重力和支持力的合力沿水平方向的分力，外轨对轮缘有向里的侧向压力。 (3)当火车转弯速度v<v0时，所需向心力小于重力和支持力的合力沿水平方向的分力，内轨对轮缘有向外的侧向压力。 汽车过拱形桥 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 示意图     受力 分析 在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，mg-FN=m，汽车处于失重状态 在最低点，重力和支持力的合力提供向心力，FN-mg=m，汽车处于超重状态 对桥 (路面) 的压力 F'N=mg-m，对桥的压力小于汽车的重力，汽车速度越大，对桥的压力越小 F'N=mg+m，对路面的压力大于汽车的重力，汽车速度越大，对路面的压力越大 速度v 的讨论 0≤v<时，0<FN≤mg。 当v=时，FN=0。 当v>时，汽车将驶离桥面，易发生危险 v越大，路面对车的支持力越大，易挤爆车胎，故汽车在最低点时速度也不能太大 车辆转弯问题的动力学分析 1. 水平面上弯道转弯 汽车、摩托车和自行车在水平地面上转弯时，其向心力是由地面的侧向摩擦力提供的，受力分析如图所示。这时重力和地面对车的支持力平衡，车辆安全转弯时， 有Ffmax=μmg≥m，所以车辆转弯的安全速度v≤。 2. 外高内低斜面式弯道转弯 此时跟火车转弯处外高内低的轨道情景相似，若转弯时所需的向心力F向由重力mg和支持力FN的合力提供，如图所示，满足F向=mg tan θ=m，可得v=。当车速v>时，摩擦力将产生沿斜面向下的分力(类似于外轨对火车轮缘的弹力)；若车速满足0<v<，则摩擦力将产生沿斜面向上的分力(类似于内轨对火车轮缘的弹力)。 3. 飞机的水平转弯   飞机在空中水平面内匀速率转弯时，机身倾斜，空气对飞机的升力和飞机的重力的合力提供飞机转弯所需的向心力，如图所示。根据受力分析有F sin θ=m，F cos θ=mg，解得v=。改变转弯速度时，可以改变转弯的半径和机身的倾角。 【生活中的圆周运动举一反三练习】 1．如图所示，汽车以速度通过凹形路面最低点。关于车对地面的压力大小，下列判断正确的是（　　） A．等于汽车所受的重力 B．小于汽车所受的重力 C．大于汽车所受的重力 D．速度越小压力越大 2．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．乙所示是圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变；则圆锥摆的角速度变大 C．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，、内轨对轮缘会有挤压作用 D．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等 3．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（    ） A．汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应快速驶过 B．脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 C．图中杂技演员表演“水流星”，当它通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用 D．如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨 4．一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为20m的水平弯道时，下列判断正确的是（　　） A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯时所受的合外力可能为零 C．汽车转弯的最大速度为10m/s D．当汽车转弯的速度为8m/s时，汽车做离心运动 5．公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥最高点时的运动可以看做圆周运动。如图所示，汽车通过桥最高