6.3向心加速度-2023-2024学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）

6.3向心加速度原卷版 目录 一、 【向心加速度概念知识点梳理】 1 二、 【向心加速度和周期 角速度 线速度等关系知识点梳理】 3 三、【牛顿第二定律求解向心力和向心加速度知识点梳理】 5 1、 【向心加速度概念知识点梳理】 1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度. 2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小. 3.对向心加速度及其方向的理解 ①向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变. ②向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小. ③圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动. ④变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心. 4.向心加速度公式 (1)基本公式：①an＝；②an＝ω2r. (2)拓展公式：①an＝r；②an＝4π2n2r＝4π2f2r；③an＝ωv. 5.向心加速度公式的适用范围 向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心. 3.向心加速度与半径的关系(如图所示) 向心加速度公式的应用技巧 向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系. (1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同. (2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比. 【向心加速度概念举一反三】 1．下列各组物理量中，全都是矢量的是（　　） A．位移、力、速率 B．重力、速度、向心加速度 C．弹力、位移、路程 D．速度、质量、加速度 2．课间跑操时，某同学以恒定速率经过圆弧形弯道，时间t内速度方向改变了，跑过的弧长为s，则该同学的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．物体在做匀速圆周运动的过程中，下列关于线速度、向心加速度说法正确的是（　　） A．线速度方向都保持不变 B．线速度大小时刻改变 C．向心加速度大小保持不变 D．向心加速度方向保持不变 4．如图所示，轻质细绳上端固定于天花板上，下端拴一小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，细绳沿圆锥面旋转，这样就形成了圆锥摆。关于小球向心加速度的方向，下列说法正确的是（　　） A．沿绳向上 B．指向圆心O C．竖直向下 D．沿绳向下 5．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（　　） A．根据公式，可知其向心加速度a与v2成正比 B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与ω2成正比 C．根据公式，可知其角速度ω与半径r成反比 D．根据公式，可知其角速度ω与转速T成反比 6．下列关于向心加速度的说法中正确的是（　　） A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度表示角速度变化的快慢 C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度不变 2、 【向心加速度和周期 角速度 线速度等关系知识点梳理】 3、 【向心加速度和周期 角速度 线速度等举一反三练习】 7．2023年2月10日，“神舟十五号”航天员乘组圆满完成出舱既定任务，“黑科技”组合机械臂发挥了较大作用。图示机械臂绕O点旋转时，机械臂上A、B两点的线速度v、向心加速度a的大小关系正确的是（　　）    A．， B．， C．， D．， 8．机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数，现有如下简化图：车内轮A的半径为rA，车外轮B的半径为rB，滚筒C的半径为rC，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，下列说法正确的是（　　） A．A、B轮的角速度大小之比为 B．A、B轮边缘的线速度大小之比为 C．B、C的角速度之比为 D．B、C轮边缘的向心加速度大小之比为 9．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，四个轮子半径如图，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系下列表述正确的是（　　） A．线速度之比为3:2 B．角速度之比为6:1 C．转速之比为1:4 D．向心加速度之比为1:18 10．（多选）如图为某品牌自行车的部分结构。A、B分别是飞轮边缘和大齿