第五章一元一次方程 回顾与思考第一课时 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

初中数学七年级(上) 5.1-5.2 一元一次方程回顾与思考（1） 方程的学习脉络 学习目标 1 理解一元一次方程和方程的解的概念。 会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程。 2 3 会解一元一次方程，并从中体会转化思想。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题提出 丢番图是古希腊数学家，你能根据丢番图的墓志铭通过方程算出他去世时的年龄吗？ 解：设丢番图的年龄是x岁 问题提出 丢番图是古希腊数学家，你能根据丢番图的墓志铭通过方程算出他去世时的年龄吗？ 解：设丢番图的年龄是x岁 在一次有12个队参加的足球循环赛(每两队之间需比赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果积18分，则该队负了几场？ 设该队所负场数为x场， 则所胜场数为__________场， 平__________场， 根据题意列方程为____________________________． (x＋2) 　(9－2x) 　3(x＋2)＋(9－2x)＝18 问题提出 一元一次方程的定义 在一个方程中，只含有一个未知数x，并且未知数的指数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。 3(x＋2)＋(9－2x)＝18 概念回顾 例1：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些又是一元一次方程？ ① 2x+9=50 ②x+y=9 ③3x2-4+x=0 ④6y+4=y+8 ⑤2π+x=9 ⑥x+2 ⑦ ⑧3x+2=5+ 3x 方程有___________________； 一元一次方程有______________． ①②③④⑤⑦ ① ④⑤ 整式方程的判断：经同解变形化为最简形式后的“元数”和“次数”. 典例精析 例2　若关于x的方程(m-4)x|m|－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值. 解：根据一元一次方程的定义可知 |m|－3 =1， 所以 m =4或m=-4. m－4 ≠0， 所以m≠4 所以 m=-4. 典例精析 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x+x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若（m﹣2）﹣8＝9是关于x的一元一次方程，则m＝（　　） A．3 B．2 C．2或3 D．任何整数 3．已知x＝﹣2是关于x的方程3（x﹣1）﹣2a＝﹣1的解，则a值是（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2 当堂评价1 B A B 例1：2x+3=3x+2 解: 移项，得 2x-3x = 2-3 合并同类项，得 -x = -1 系数化为1，得 x = 1 解一元一次方程 x = ? 解： 3x+6+9-2x=18 3x-2x=18-6-9 x=3 解一元一次方程 解方程 解： 去分母，得 3(x+2)=2(2x-1)+6 去括号，得 3x+6=4x-2+6 移项，得 3x-4x=-2+6-6 合并同类项，得 -x=-2 方程两边同乘以-1，得 x=2 解一元一次方程 ①用各分母的最小公倍数要同时乘以方程两边 ②不要漏乘不含分母的项 ③当分子为多项式时，在去掉分数线时应将分子加括号 解上述方程时应注意哪些问题？ ①用各分母的最小公倍数要同时乘以方程两边 ②不要漏乘不含分母的项 ③当分子为多项式时，在去掉分数线时应将分子加括号 总结 转化 解含有分母的一元一次方程的一般步骤： “去”去分母 去括号 “移”移项 “合”合并同类项 “化”未知数的系数化为1 分数系数 整数系数 1. 如果5m+ 与m+ 互为相反数，则m的值为 . 当堂评价2 3. 为自己的表现打分：你得分的二分之一来自你的实力，得分的三分之一来自你的自信，你得分的十二分之一来自同学合作，最后八分来自你我缘分，你得了多少分？ 1. 如果5m+ 与m+ 互为相反数，则m的值为 . 当堂评价2 3. 为自己的表现打分：你得分的二分之一来自你的实力，得分的三分之一来自你的自信，你得分的十二分之一来自同学合作，最后八分来自你我缘分，你得了多少分？ 总结 用整体思想解方程：3(2x-3) - (3