第三单元 圆柱与圆锥 （单元测试）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

第三单元 圆柱与圆锥 （共20题，共100分） 一、单选题（共5题，共15分） 1．王师傅准备用一张长25.12 cm，宽12.56 cm 的长方形纸片卷成一个圆柱的侧面，再从下列几张纸片中选一个做底面，选择（　　）时容积较大(接缝处忽略不计，无盖)。 A． B． C． D． 2．有一个圆柱，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（　　）cm2。 A．15 B．31.4 C．62.8 D．125.6 3．如图，长方形的长是 4 cm，宽是 2 cm，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的体积相比较，（   ）。 A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法判断 4．一个圆锥的体积是36cm3，底面积是9cm，高是（　　）cm。 A．4 B．6 C．9 D．12 5．一个圆柱和一个圆锥高的比是2：3，底面直径的比是3：4，那么圆柱与圆锥体积的比是（　　） A．1：2 B．3：2 C．9：8 D．3：8 二、判断题（共5题，共15分） 6． 绕轴旋转一周可以得到。（　　） 7．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。（　　） 8．圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。 （　　） 9．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少 .（　　） 10．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。（　　） 三、填空题（共5题，共30分） 11．一个圆柱的高是5dm，侧面积是62.8dm2，这个圆柱的底面半径是　 　dm，表面积是　 　dm2。（π取3.14） 12．一个正方体木块的棱长是3cm，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　 　cm3。再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　cm3。 13．把1根长3米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加了12.56平方厘米，求每段这样的钢材的体积是　 　。 14．一瓶圆柱形饮用水，瓶身贴着一圈商标纸，标有“净含量：500mL”。如图①，商标纸的面积是　 　cm2（重叠部分不计）；小明喝了一些后，水面正好降至商标纸的上边缘（如图②），喝掉的水有　 　mL。若给这瓶饮用水设计一种长方体的包装盒，则长方体包装盒的容积最少是　 　cm3。 15．下图是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是　 　，这个立体图形的体积是　 　dm³。 四、计算题（共1题，共10分） 16．计算圆柱和圆锥的体积。 （1） （2） 五、解答题（共4题，共30分） 17．如图是一个两层的六寸的生日蛋糕，已知底层直径是20厘米，高度是10厘米；上层直径是15厘米，高是6厘米，现在准备在它外表涂抹奶油（底部不涂），求该蛋糕需要涂抹奶油的面积。 18．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12cm3的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4cm的圆锥。这个圆锥的高是多少厘米？ 19．挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果每立方米水重1吨，这个水池可储水多少吨？ 20．在一个底面半径是20厘米的装满水的圆柱形容器里，有一个高是60厘米的金属圆锥（圆锥完全受没于水中）。当把圆锥从容器中取出后，容器中的水面下降了5厘米，这个金属圆锥的底面积是多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$