7.1行星运动-2023-2024学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）

7.1行星运动原卷版 目录 一、 【开普勒三大定律概念知识点梳理】 1 二、 【开普勒第三定律计算周期和半径关系知识点梳理】 3 三、 【天体冲日问题（天体追及问题）】 5 1、 【开普勒三大定律概念知识点梳理】 地心说与日心说 地心说 日心说 内容 (1)地球是宇宙的中心，是静止不动的 (2)太阳、月球以及其他星体都绕地球运动 (1)太阳是宇宙的中心，是静止不动的 (2)地球和其他行星都绕太阳运动 代表人物 托勒密 哥白尼 开普勒定律 定律 内容 图示 近似处理 开普勒 第一定律 (轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上   行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心 开普勒 第二定律 (面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动 开普勒 第三定律 (周期定律) 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。公式： =k，k是一个对所有行星都相同的常量 所有行星的轨道半径r的三次方跟其公转周期T的二次方的比值都相等，表达式为=k 开普勒行星运动定律的应用   1. 应用开普勒第二定律处理问题的要点 (1)对于同一行星的运动，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，而相等时间内扫过的面积与连线的长度(行星到太阳的距离)及行星的速度大小有关，行星到太阳的距离越大，行星的速度越小，反之越大。 (2)行星在近日点和远日点时，速度方向与行星和太阳的连线垂直，设行星在近日点和远日点其中心到太阳中心的距离分别为ra、rb，取足够短的时间Δt，行星与太阳的连线扫过的面积可看作三角形的面积，由开普勒第二定律有vaΔt·ra=vbΔt·rb，所以=，即运行速率与行星中心到太阳中心的距离成反比 【开普勒三大定律概念举一反三练习】 1．（多选）下列叙述中正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体的加速度不变 B．做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心 C．开普勒第三定律，K为常数，此常数的大小只与中心天体有关 D．做平抛运动的物体在任意一段运动时间内速度变化的方向都是相同的 2．关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C．表达式，k与中心天体有关 D．表达式，T代表行星运动的公转周期 3．如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　） A．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上 B．火星绕太阳运行过程中，速率不变 C．土星比地球的公转周期小 D．地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 4．如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运动轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B点和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是（　　） A．卫星在A点的加速度最大 B．卫星从A到D运动时间为 C．卫星从B经A到D的运动时间为 D．卫星在C点的速度最大 5．地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的绕日运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预计哈雷彗星下次回归将在2061年。已知地球和太阳之间的距离为1AU，则哈雷彗星轨道半长轴约为（    ）    A．27AU B．18AU C．9AU D．3AU 6．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星运动过程中速度大小不变 B．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直 C．开普勒第三定律，月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同 D．行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，所以行星运动的方向有时并不沿椭圆轨道的切线方向 2、 【开普勒第三定律计算周期和半径关系知识点梳理】 应用开普勒第三定律解题的思路和技巧 (1)解题思路： ①首先判断两个(或多个)行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立； ②明确题中给出的周期关系或半长轴(或半径)关系； ③根据开普勒第三定律列式求解。 (2)应用技巧： ①解决太阳系的行星运动问题，地球公转的周期是一个很重要的隐含条件，可以直接利用。 ②星体绕中心天体的运动轨道是椭圆时，其公转周期与轨道半长轴的关系是=k；星体绕中心天体做圆周运动时，其公转周期与轨道半径的关系是，M为中心天体的质量 ③绕同一中心天体运行