18.2 特殊的平行四边形 练习题-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2特殊的平行四边形 一、单选题 1．下列判断错误的是（ ） A．四个角都相等的四边形是矩形 B．四条边都相等的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．矩形和菱形的性质一定符合正方形的性质 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A．四边相等 B．对角线相等 C．对角相等 D．对角线互相垂直 3．在正方形中，是边上一点，若，且点与点不重合，则的长可以是（      ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，菱形ABCD中，边CD的中垂线交对角线BD于点E，交CD于点F，连结AE．若∠ABC＝50°，则∠AEB的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如图，四边形OABC为矩形，点A的坐标为(0，2)，点C的坐标为(4，0)，若直线y=kx−k−1将矩形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为（    ） A． B． C．2 D． 6．在中，点D是边的中点，连结并延长到E，使，连结，．则下列说法不正确的是（     ） A．四边形是平行四边形 B．当时，四边形是矩形 C．当时，四边形是菱形 D．当时，四边形是正方形 7．将矩形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的大小是（    ） A． B． C． D． 8．如图，四边形是菱形，，，于，则等于(   ) A． B． C． D． 9．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD，BC 于 E，F 两点．若 AC=4，∠AEO=120°，则 OF 的长度为（    ） A． B．2 C．2 D．3 10．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为，再以的中点为顶点，把平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形沿虚线剪出一个直角，那么剪出的直角全部展开铺平后得到的平面图形一定是（    ）．    A．正三角形 B．直角三角形 C．正方形 D．正六边形 二、填空题 11．如图，在中，，D为线段的中点，则 °．    12．如图，在菱形中，，，则菱形的面积等于 ．    13．如图，在RtABC中，，，D为AB的中点，，则四边形ADCE的周长为 ． 14．如图，在正方形ABCD中，，E是AB的中点，P是AD上任意一点，连接PE，PC，若是等腰三角形，则AP的长可能是 ． 15．如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则QB的长为 ． 16．如图，在正方形ABCD中，AB=6cm，E是AD边上的中点，动点P从A出发，以1cm/s的速度沿着A-B-C-D-E运动，终点到达点E，当点P运动 s时，ΔBPE的面积为12cm2 三、解答题 17．如图正方形ABCD，E为BC中点，F为AB上一点，且.请问FE与DE是否垂直?请说明. 18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线，交于点E，， ．当平分时，求证：平行四边形ABCD为矩形．    19．如图1，在正方形中，点E是边上任意一点，连接，过点D作交于F，垂足为G．    (1)求证：； (2)如图2，若点E是的中点，连接，过点B作的垂线交的延长线于点H． ①求的度数； ②直接写出之间的数量关系． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．B 9．A 10．A 11．50 12． 13．20 14．或或 15．2 16．10或16 17．DE⊥EF 18．平行四边形ABCD为矩形 19．①；② 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$