2024年中考数学（沪科版）二轮复习高频考点突破课件 投影与视图

　投影与视图 考点一　投影 典例1　（2023·六盘水二模）如图，乌蒙铁塔位于六盘水市人民广场中央，在晴天的日子里，从早到晚这段时间，乌蒙铁塔在太阳下的影长变化情况是（　　） A. 保持不变 B. 逐渐变长 C. 先逐渐变短，后又逐渐变长 D. 逐渐变短 思路导引　可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案. 规范解答　在晴天的日子里，从早到晚这段时间，乌蒙铁塔在太阳下的影长是先逐渐变短，后又逐渐变长.故选C. 1. （2023·柳州柳南二模）房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　D　） A. 圆 B. 椭圆 C. 三角形 D. 平行四边形 D 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕如图形的高度为（　C　） A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 24cm C 1 2 3 4 5 6 7 8 考点二　利用数学建模思想求投影问题 典例2　（2022·温州）如图①所示为某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方.某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得MC＝8.5m，CD＝13m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的长度比为2∶3，则点O，M之间的距离为 　　　　⁠m.转动时，叶片外端离地面的最大高度为 　　　　⁠m. 1 2 3 4 5 6 7 8 思路导引　过点O作AC的平行线，交CD于点H，过点O作OJ∥CD，交BD于点J，过点B作BI⊥OJ，垂足为I，延长MO至点K，使得OK＝OB，求出CH的长，根据＝＝，求出OM的长，证明△BIO∽△JIB，得出BI＝JI，OI＝JI，求出JI，BI，OI的长，再用勾股定理求出OB的长，即可求解. 1 2 3 4 5 6 7 8 规范解答　如图②，过点O作AC的平行线，交CD于点H，过点O作OJ∥CD，交BD于点J，过点B作BI⊥OJ，垂足为I，延长MO至点K，使得OK＝OB，易得AC∥OH∥BD.由题意，可知O是AB的中点. ∵ OH∥AC∥BD，∴ 易得H是CD的中点.∵ CD＝13m，∴ CH＝HD＝CD＝6.5m.∴ MH＝MC＋CH＝8.5＋6.5＝15（m）.由题意，易知＝＝，∴ OM＝10m.∴ 点O，M之间的距离为10m. 1 2 3 4 5 6 7 8 ∵ BI⊥OJ，∴ ∠BIO＝∠JIB＝90°.由题意，可知∠OBJ＝∠OBI＋∠JBI＝90°，又∵ ∠BOI＋∠OBI＝90°，∴ ∠BOI＝∠JBI.∴ △BIO∽△JIB. ∴ 易得＝＝.∴ BI＝JI.∴ OI＝JI.∵ OJ∥CD，OH∥DJ，∴ 四边形OHDJ是平行四边形.∴ OJ＝HD＝6.5m.∵ OJ＝OI＋JI＝JI＋JI＝6.5m，∴ JI＝4.5m，BI＝3m，OI＝2m. 1 2 3 4 5 6 7 8 ∵ 在Rt△OBI中，由勾股定理，得OB2＝OI2＋BI2，∴ OB＝＝＝（m）.∴ OB＝OK＝m. ∴ MK＝MO＋OK＝（10＋）m.∴ 叶片外端离地面的最大高度为（10＋）m.故填10；（10＋）. 1 2 3 4 5 6 7 8 3. （2022·杭州）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）.同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝8.72m，EF＝2.18m.已知点B，C，E，F在同一条直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE＝2.47m，求AB的长. 解：由题意，得AC∥DF. ∴ ∠ACB＝∠DFE. ∵ AB⊥BC，DE⊥EF，∴ ∠ABC＝∠DEF＝90°. ∴ △ABC∽△DEF. ∴ ＝. ∴ ＝. ∴ AB＝9.88m. ∴ AB的长为9.88m. 1 2 3 4 5 6 7 8 考点三　识别三视图 典例3　（2023·绥化）如图①所示为一个被切去一角的正方体，则其左视图是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 思路导引　左视图是从物体左侧看到的视图，其中看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，由此判断即可. 规范解答　该几何体的左视图如图②所示.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 方法归纳 简单组合体的三视图的识别方法 简单组合体的三视图，在确定三视图时，要注意有些轮廓线是否能看到，能看到的轮廓线用实线，不能看到的轮廓线用虚线. 1 2 3 4 5 6 7 8 4. （2023·吉林）如图①所示为2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场.如图②所