精品解析： 山东省济宁市金乡县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

金乡县2023-2024学年度第二学期3月份学期监测 八年级数学试题 一、选择题（3×10=30分） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A. a＝2，b＝4，c＝6 B. a＝4，b＝6，c＝8 C. a＝4，b＝8，c＝10 D. a＝6，b＝8，c＝10 4. 若最简二次根式与能合并，则a值为（ ） A. B. C. ﹣1 D. 1 5. 如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是7，小正方形的边长是5，则大正方形的面积是（ ） A. 121 B. 144 C. 169 D. 193 6. 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ） A. BC∥AD B. BC=AD C. AB=CD D. ∠A+∠B=180° 7. 如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则点D到AB的距离（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 9. 如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（　　） A. 15cm B. 17cm C. 18cm D. 30cm 10. 给出下列说法： ①在直角三角形中，已知两边长为和，则第三边长为； ②三角形三边满足，则； ③中，若，则是直角三角形； ④中，若，则这个三角形是直角三角形． 其中，错误的说法的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（3×5=15分） 11. 化简______． 12. 在中，对应的边分别为a，b，c，若，则____________． 13. 如图，在中，平分交于点E，，则的长为____________． 14. 若等腰三角形两条边分别长，，则此三角形周长为__________． 15. 如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点． （1）在图中以格点为顶点画一个面积为5的正方形． （2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数． 18. 如图，中，点是边的中点，延长交的延长线于点. (1)求证：. (2)若且DE=AB，连接，求度数. 19. 如图，有两只猴子在一棵树高的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？树顶D到池塘A的距离有多少米？ 20. 观察下列等式： ①； ②； ③ …回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算： ． 21. “新冠肺炎”疫情牵动着14亿中华儿女的心，渠县人民政府积极响应国家号召，及时对广大人民群众进行疫情防控宣传．如图，一笔直公路MN，村庄A到公路MN的距离为600 m，若在宣传车P方圆1000 m以内能听到广播宣传，那么宣传车P在公路MN上沿MN方向行驶时： （1）村庄能否听到宣传？请说明理由． （2）如果能听到，已知宣传车的速度是200 m/min，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？ 22. 如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．根据以上信息，回答下面问题： （1）求的长度； （2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？ （3）当点在边上运动时，是否存在的值，使为等腰三角形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金乡县2023-2024学年度第二学期3月份学期监测 八年级数学试题 一、选择题（3×10=30分） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件可得，解不等式即可求解． 【详解】解：∵二次根式有意义，