3.3 轴对称和平移的坐标表示（2）平移的坐标表示 学案-2023-2024学年湘教版数学八年级下册

八年级数学 新授课型 第 章_ _课时，总第_ _课时 授课时间： 月 日周 教学内容：3.3 轴对称和平移的坐标表示（2）平移的坐标表示 教学目标： 1. 掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移； 2. 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程； 3. 经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识. 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系. 难点：图形坐标变化与图形平移变换规律的探索. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1. 什么叫做平移？ ――把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移. 2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ ――平移后图形的位置改变，形状、大小不变. 3. 填空： （1）点A（3,-2）关于x轴的对称点的坐标是___________. （2）点A（3,4）关于y轴的对称点的坐标是___________. （3）点A（2,3）关于原点的对称点的坐标是___________. 导语：上节课我们学习了用坐标表示轴对称，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用――平移的坐标表示. 温故知新 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P97－99，尝试回答下列各题） 1. “动脑筋”： 如图3-23，在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标。 （1）点A向右平移4个单位，像为点A1； （2）点A向左平移3个单位，像为点A2； （3）点A向上平移2个单位，像为点A3； （4）点A向下平移4个单位，像为点A4； 问题： （1）观察平面直角坐标系，读出A1，A2，A3，A4各点的坐标； （2）各点坐标与原来的坐标相比，横坐标、纵坐标有何变化？ 再写出它们的坐标； 归纳： （1）点左右移动时，横坐标 ，纵坐标 ； 横坐标 ，纵坐标 . （2）点的平移与点的坐标变化间的关系： 左、右平移： 点 向右平移a个单位　 点 向左平移a个单位　 上、下平移： 点 向上平移b个单位　 点 向上平移b个单位　 2.坐标系中图形的平移的探索 例1：如图， 线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（1， 1）， B（4， 4）.[来源:学 （1）将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出它的[来源:学&科&网] 像 A′B′，并写出点 A′， B′的坐标； （2）若点 C（x， y）是平面内的任一点，在上 述平移下，像点 C′（x′， y′）与点 C（x， y） 的坐标之间有什么关系？ 例2：如图:3-25，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，3），B（2，1），C（5，1）. （1） 将△ABC 向下平移 5 个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标； （2） 将△ABC 向左平移 7 个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标. （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”的内容 2、请学生代表汇报交流后的结果 3、老师适时的进行针对性的点评、点拨。 通过观察图象发现坐标的变化与原坐标的关系 坐标变化： 上加下减y， 左减右加x. 三、巩固提升 1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________ ； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________ ； (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________ ； 2.将点（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ） A.（2，3） B.（2，-1） C.（4，1） D.（0，1） 3.将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加2，连接三个点所成的三角形是由△ABC（ ） A.向左平移2个单位所得 B.向右平移2个单位所得 C.向上平移2个单位所得 D.向下平移2个单位所得 4. 平面直角坐标系中有一点P（-2，3）沿坐标轴平移后达到点P’（5，7），请问如何移动得到点P’？ 四、学后反思 本节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标： 学法：P58课后作业. 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$