3.3 轴对称和平移的坐标表示（1）轴对称的坐标表示 学案-2023-2024学年湘教版数学八年级下册

八年级数学 新授课型 第 章_ _课时，总第_ _课时 授课时间： 月 日周 教学内容：3.3 轴对称和平移的坐标表示（1）轴对称的坐标表示 教学目标： 1. 能在平面直角坐标系中找出一点关于坐标轴的对称点； 2. 能正确表示出点关于坐标轴对称的点的坐标； 3. 利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y�轴对称的图形. 重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标. 难点：找对称点的坐标之间的关系、规律. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 提问：什么叫轴对称？轴对称有怎样的性质？ 导语：在我们生活中，对称是一种很常见的现象. 若把某个成轴对称的图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴，那么，图形上对称的两个点的坐标会有什么关系? 温故知新 问题导入 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P95－96，尝试回答下列各题） 1. “动脑筋”：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）. （1）描出点A，并分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″， 再写出它们的坐标； （2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与 A″呢？ （3）发现： 归纳： 在平面直角坐标系中， 点（a，b）关于x 轴的对称点的坐标为 ， 点（a，b）关于y 轴的对称点的坐标为 . 2.“做一做”如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A（2,4），B（1,2），C（5,2）. （1）作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标； （2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. 3. 例1：如图3-21，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y 轴的对称点O’,A’,B’,C’,D’的坐标，并将点O’,A’,B’,C’,D’依次用线段连接起来. （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”的内容 2、请学生代表汇报交流后的结果 3、老师适时的进行针对性的点评、点拨。 通过观察图象发现坐标的变化与对称轴的关系 坐标变化： 关于哪条轴对称，哪个坐标就不变，另一个坐标就变为相反数 将图形的对称转化为点的对称：找出图形的特征点，先描出对称点，再连接各对称点，即可得所求作图形 如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？ 学生独立完成，师出示正确答案并讲评 三、巩固提升 1. 已知P（2，-3）关于x轴对称的点P1，P1关于y轴对称的点P2，则P2的坐标是（ ） A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3） 2. 已知点A（2，-2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ ） A.（2，2） B.（-2，2） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 3. 填空. （1） 点 B（2， -3） 关于 x 轴对称的点的坐标是 . （2） 点 A（-5， 3） 关于 y 轴对称的点的坐标是 . 4. 已知点A（2a+3b,-2）和点B（8,3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=_____. 5. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）. （1）求出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A1、B1、C1的坐标. 四、学后反思 本节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标： 学法：P58课后作业. 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$