3.2 简单图形的坐标表示 学案-2023-2024学年湘教版数学八年级下册

八年级数学 新授课型 第 章_ _课时，总第_ _课时 授课时间： 月 日周 教学内容：3.2 简单图形的坐标表示 教学目标： 1. 能根据坐标描出点的位置； 2. 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置； 3. 能够将实际问题数学化，提高实际操作能力. 重点：有选择的建立平面直角坐标系并表示图形上点的坐标. 难点：如何根据图形的特点及不同问题的需要，建立恰当的平面直角坐标系. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1. 如图，这是某市部分简图. （1）若以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系， 并写出各地的坐标和它们所在的象限. （2）如果选取另外一地为坐标原点，建立坐标系， 其余各点的坐标会发生变化吗？ 2. 如果给你一个图形，你能建立合适的平面直角坐标系， 并写出它的各顶点的坐标吗？ 温故知新 问题导入 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P91－92，尝试回答下列各题） 1. 试一试： 如右上图，正方形ABCD的边长为6， 如果以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面 直角坐标系，那么y轴是 . （1）写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. A： B： C： D： （2）请另建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点 A、B、C、D的坐标又分别是多少？ 解：以 为原点， 所在直线为x轴， 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.则点A、B、C、D的坐标分别为A： B： C： D： . 归纳：平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同.但是，在建立直角坐标系时，应尽量使点的坐标 。 2. 例1：矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD. 解：如图，以 为原点， 所在直线为x轴， 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.规定 个单位长度为1.则点B的坐标为 . ∵BC＝ ，AB＝ ，∴ 点A、C、D的坐标分别为A： ，C： ，D： . 依次连接A、B、C、D，则图中的四边形为所求作矩形. 2. 例2： 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图. 思考：（1）观察图形，怎样建立平面直角坐标系比较适当？ （2）你还有其他的做法吗？ （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”的内容 2、请学生代表汇报交流后的结果 3、老师适时的进行针对性的点评、点拨。 类比思想 三、巩固提升 1.在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）. （1）E点到原点O的距离是 __ __个单位长. （2）点D到x轴的距离是 ，到y轴的距离 是 . 点C呢？ 思考： 设点P的坐标为（a,b), 则点P到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 . 2.如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）. （1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2）求这个平行四边形的面积. 网] 3. 已知点A（-4，3）、B（0，0）、C（-2，-1），求△ABC的面积. 四、学后反思 本节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 教师强调：根据图形的特点及不同问题的需要，建立恰当的平面直角坐标系. 五、课后达标： 学法：P57课后作业. 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$