精品解析：重庆市巴南职业教育中心2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

巴南职教中心2023-2024学年上期 23级高考班 《数学》期末考试题 一、単项选择题(共10小题，每小题6分，共60分) 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 4 已知函数，求（ ） A. B. C. D. 4 5. 指数函数图像经过点，则的值是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，在区间上是增函数是（ ） A. B. C D. 8. 若实数满足，则（ ） A. B. C. D. 9. 在定义域内为偶函数，且它在区间上为减函数，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 直线与二次函数的图像有交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、解答题(12+14+14分，共40分）. 11. 计算： 12. 已知全集，，，求. 13. 某工程队用600块空心砖在现有工棚旁边利用两边靠墙加筑一座简易工棚的墙体.据测算，平均每修筑1 m这样的墙体需空心砖20块.现要求加筑的工棚有三个隔间，如图所示，如何修建才能使工棚面积最大? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 巴南职教中心2023-2024学年上期 23级高考班 《数学》期末考试题 一、単项选择题(共10小题，每小题6分，共60分) 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集的概念运算即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选:B. 2. 已知，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】A：因为，，所以，故A选项正确. B，C：只有当时有，，故B，C选项错误. D：因为，当，，故D选项错误. 故选:A. 3. 化简的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由实数幂的运算法则直接计算即可. 【详解】. 故选：C. 4. 已知函数，求（ ） A. B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先求出，再依次代入分段函数求值即可. 【详解】因为， 所以， 又因为， 所以. 故选:C. 5. 指数函数的图像经过点，则的值是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将点代入计算即可. 【详解】因为指数函数的图像经过点， 所以，解得. 故选：A. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由根式大于等于0和分母不为0联立不等式即可求解定义域. 【详解】的定义域为， 即， 因式分解为， 解得或， 所以定义域为. 故选:B. 7. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由函数的单调性的概念判断选项即可. 【详解】A，D：与为一次函数，，在区间上是减函数，故A，D选项错误. B：反比例数函数，在区间上是增函数，故B选项正确. C：是二次函数，，图像开口向下，在区间上是减函数，故C选项错误. 故选:B. 8. 若实数满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由指数函数的单调性判断a与b的大小即可. 【详解】因为是其定义域上的减函数， 且， 所以当时， 则有. 故选:D. 9. 在定义域内为偶函数，且它在区间上为减函数，下列说法正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先利用偶函数将要比较的两个函数值转在同一单调区间内，再利用单调性比较函数值的大小即可. 【详解】因为在定义域内为偶函数，且它在区间上为减函数， 则它在区间上为增函数， 所以，A错误，，B错误， ，C错误，，D正确. 故选：D. 10. 直线与二次函数的图像有交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有交点，联立方程判断判别式即可. 【详解】因为直线与二次函数的图像有交点， 所以，解得， 所以有， 即， 所以m取值范围为. 故选:D. 二、解答题(12+14+14分，共40分）. 11. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】由指数幂的运算计算即可. 【详解】 . 12. 已知全集，，，求. 【答案】 【解析】 【分析】先解不含参数的含绝对值