福建省泉州市自然门中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

自然门学校2023—2024学年度第二学期第一次月考 姓名 考号 班级 得分 八年级数学试卷 (满分150分，完成时间120分钟) 1、 选择题（每题4分，共40分） 1．下列各式：，，，中，是分式的共有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式有意义，则该分式中的字母x满足的条件是（　 　） A． B． C． D． 3．下列分式中，最简分式是（    ） A． B． C． D． 4．无论x取什么数，总有意义的分式是（     ） A． B． C． D． 5．如果把分式（、均不为且）中的和都变为原来的倍，那么分式的值（    ） A．变为原来的倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的倍 6．不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，正确的是（     ） A． B． C． D． 7．对于分式，下列变形正确的是（     ） A． B． C． D． 8．下列方程中是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 9．关于x的分式方程有增根，则a的值为（     ） A． B．5 C．1 D．3 10．劳动课上，八（1）班同学分成两组练习包饺子，女生组包300个饺子与男生组包200个所用的时间相同，已知女生组每分钟比男生组多包30个，若设女生组每分钟包个，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 11．将分式约分后的结果是 . 12．分式的最简公分母是 ． 13．使得分式值为零的的值是 ． 14．若代数式与代数式互为相反数，则x的值是 ． 15．已知非零实数x，y满足，则的值是 ． 16．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 三、简答题（共86分） 17．计算（8分） (1) (2) 18．计算（8分） （1）． (2)． 19．先化简，再计算（8分） ，其中x＝－5． 20．解分式方程（8分) (1) (2) 21.（8分）已知． （1）化简A； （2）当满足不等式组，且为整数时，求A的值． 22.（10分）.．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：    同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？ 23.（10分）一般情况下，一个分式通过适当的变形，我们可以把它化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式，例如： ； ． 仿照上述方法，试将分式化为一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式； 如果分式的值为整数，求整数的值． 24．（12分）【阅读】把等式的两边同时乘以得，移项得，两边平方得，所以． 【思考】若等式成立，求下列各式的值： (1) ， ． (2)先计算 ，把计算结果作为公式，求的值． 25.（14分）某水果超市两次去批发市场采购同一品种的苹果，第一次用800元购进了若干千克，很快实完，第二次用2200元所购数量比第一次多120千克，且每千克的进价比第一次提高了． (1)求第一次购买苹果的进价； (2)求第二次购买苹果的数量； (3)该水果超市按以下方案卖出第二次购买的苹果；先以a元/千克的价格售出m千克，再以15元/千克的价格售出剩余的全部苹果（不计损耗），共获利1500元，若a，m均为正整数，且a不超过第二次进价的2倍，直接写出a和m的值． 1、 选择题 1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．D 9．D 10．A 二、填空题 11． 12． 13． 14．11 15．1 16．且 三、解答题 17：（1）、 （2）、1 （1）、解： ； （2）、 18：（1）、 （2）、 （1）、解： （2）、解： ． 19、化简为： 原式= 20、(1) (2)无解 （1）， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的根； （2）， ， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的增根， 原方程无解． 21、（1）；（2）1 解：（1）原式= = = =； （2）解不等式得， 解不等式得， 故不等式组的解集为1≤x＜3， ∵x为整数， ∴x＝1或x＝2， ①当x＝1时， ∵x﹣1≠0， ∴A＝中x≠1， ∴当x