《租船问题》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《租船问题》教学设计 教学目标： 1. 运用列表，推理等方法分析解决租船问题。 2. 经历列举，调整的解决问题过程，进一步渗透优化思想。 教学重难点：掌握调整的方法解决租船问题。 教学准备：ppt,学习单 教学过程： 一．情境导入。 数学有路勤为径，遇到问题动脑筋。孩子们，咱们贵阳在历史上就是一座三国名城。爬山，我们该去八宝岭。这个上面可以看到钱，你们知道是什么钱吗？对了， 那铜钱可是亚洲最大的铜钱。假如要领略历史，我们可以去古城文化园。那么现在还有个地方特别值得一去。你们想知道是什么地方呢？那就睁大眼睛看过来。这就是我们贵阳的网红打卡地，万福山庄。我们刚刚通过视频。穿越了玻璃桥，飞越了彩虹滑梯，来到了天空之境，就可以望见波光粼粼的。湖面从如果你到这个湖面上去游玩。你会选择什么交通工具？船。那你们有船吗？那我们可以去码头干嘛？是的，租船隐藏着许多数学问题，这节课我们就一起来学习《租船问题》。 二．讲授新知 1.阅读与理解 （1）请同学们仔细观察，从这里你可以获得哪些数学信息？可以看出大船30元一条，限乘6人。小船24元一条限乘4人。那么这里的县城是？谁来告诉老师好，请你来。限乘6人是什么意思？最多只能坐6人，不能超过6人。限乘4人是什么意思？最多只能坐4人，不能超过4人。在生活中一定不能去乘坐超载的交通工。 （2）那么这里有两种船。哪种船更划算呢？你是怎么想的？ 预设：30÷6=5元，就是大船每个座位的钱。然24÷4=6元，就是小船每个座位的钱。 师小结：通过对比，我们发现大船每个座位价格更便宜，所以建议我们优先租大船。 2.分析与解答 （1）那现在如果有六个孩子去划船。怎么租船，你的理由是什么？ 预设：租大船，因为大船优先便宜，而且不会有空位，可以直接坐满。 （2）那如果是四个人去划船呢？租小船。为什么不租大船，不是大船每个座位便宜吗？ 预设：空位也花钱，所以4人的话我们就租小船。 （3）5人去划船，我们又该怎么租呢？租1条大船空1个空位，租小船要租2条，3个空位，所以租一条大船。 （4）3个人呢？租小船，租小船是什么情况？空一个空位。 师小结：如果避免不了空位，我们就尽量让他少空位。 （5）如果是12人租船，可以怎么租船？租两条大船。还可以怎样租？租三条小船。两种情况都能坐满。你们会选择哪一种？大船。你的理由是什么？2×30=60，3×24=72。通过对比，我们就发现60小于72。那所以说假如两种船都能坐满的情况下，我们就优先租单个座位便宜的。 （6）如果是10人租船，可以怎么租船？ 租一条大船和一条小船。一条大船，一条小船是什么情况？刚好坐满 （7）那刚刚我们有一系列的数据都在改变，改变的是什么？人数。也就是说人数不同，咱们的租船方案也不同。人数在这里起着非常关键的作用。那王老师和他们班的孩子也想要去划船。他们一共有32个人，可以怎样去租船呢？这个问题咱们小组活动的形式来解决。 （8）独立思考，小组讨论，并全班交流。小组交流7种方案。注意有顺序的列举保证它重不重复，不遗漏。 （9）这么多种方案当中？哪一种是最划算的？ （10） 这一个方案这么划算，他有什么特点？大船租的多一点。其他方案中也有租比较多的大船，为什么它就不是最划算的呢？因为空位太多了。 （11）要想租金最低，你觉得应该要满足什么条件？没有空位，还要优先租大船 （12）但是如果人数一增多，还用列表法来解决的话，可能就不是七种方案了。可能会更加多，是不是有点麻烦，怎么办？用列算式的方法，教师板书算式，强调用调整的方法租船。 3.回顾与反思。怎么一步一步调整找到最优方案？ 预设：32人我们优先租大船，一共租了5条大船，余下2人，这2人无论去租大船还是多小船，都有较多的空位。于是我们开始进行调试，我们先减去1条大船，还剩下4条大船。然后再用下来的6人，加上没有上船的2人，让他们一起去租小船，一共租2条小船，没有空位。最后算租金用了168元。 师总结：我们在解决这个租船问题的时候，首先我们要优先租单个座位便宜的。如果人数能够坐满的话，我们就租大船。如果坐不满有剩余人数，就进行调试，通过调整，我们尽量多租大船，让它不空位。像这样面临多种选择，需要找到最优答案。我们就把它叫做优化问题。生活中租车购票等问题也属于优化问题。 三．巩固练习。实践出真知，学以致用，解决每个小组家庭租船问题，小组交流汇报。 四．课堂总结：同学们学到这里，你们有什么收获？ 预设：优先做单个座位便宜的人数坐满，坐不满就调试，调试的时候要尽量不空位。 总结：这节课我们学习了租船的问题，那么我们在现实生活当中遇到的问题可能会比这个问题更加复杂。希望同学们能用这次所学的租船问题的优化思想来解决更多的生活问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$