2024年中考数学一轮复习课件 图形的平移、旋转及对称

图形的平移、旋转及对称 1.平移： 图形平移后不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原来的图形全等，对应线段互相平行(或在同一条直线上)且相等，平移后对应点所连的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等． 知识梳理 1．如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，连接AD，则点B的对应点为点 　E　 ⁠，BC＝ 　EF　 ⁠，AC∥ 　DF　 ⁠，∠F＝ 　∠ACB　 ⁠． E　 EF　 DF　 ∠ACB　 2.轴对称： (1)轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． (2)轴对称：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴． (3)在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等． 2.如图，各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（　C　） C 3.旋转： (1)图形中的每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，对应点与旋转中心的连线所成的角(叫旋转角)彼此相等，图形的形状和大小都不会发生变化． (2)旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向． (3)中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． (4)中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分． 3.下列图形中，是中心对称图形的有 　①②④　 ⁠．(填序号) ①平行四边形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段． ①②④　 4．在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图所示． (1)旋转中心为 　点A　 ⁠，旋转的度数为 　150°　 ⁠； (2)∠BAE的度数为 　60°　 ⁠，AE的长为 　2 cm　 ⁠． 点A　 150°　 60°　 2 cm　 ⁠ ⁠轴对称(5年5考) 1．(2023长沙)下列图形中，是轴对称图形的是（　D　） D 核心考点 ⁠ ⁠平移(5年1考) 2．(2022广西)2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（　D　） D 3．(2023南充)如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是（　A　） A．2 B．2.5 C．3 D．5 A ⁠ ⁠旋转(5年3考) 4．关注社会热点(2023大庆)搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　C　） C 5．(2023通辽)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，旋转角为α(0°＜α＜180°)，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝24°，则旋转角α的度数为（　C　） A．24° B．28° C．48° D．66° C 1．(2023恩施州)如图所示的4个图形中，是中心对称图形的是（　B　） B 夯基演练 2．(2023内江)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　A　） A 3．(2023成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(5，－1)关于y轴对称的点的坐标是 　(－5，－1)　 ⁠． (－5，－1)　 4．(2021鞍山)如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为 　3　 ⁠． 3　 5．(2023张家界)如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝50°，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB′O′C′，且∠OAC′＝100°，则四边形ABOC旋转的角度是 　75°　 ⁠． 75°　 6．(2023娄底)如图，点E在矩形ABCD的边CD上，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在边BC上的点F处，若BC＝