商的变化规律的应用（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

课时教学设计 课 时 本单元第7课时 课 题 《商的变化规律的应用》例9 主备学校 主备人 使用学校 使用人 教学内容分析 《运用商不变的规律进行简便计算》是人教版小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的最后一节新课内容。“商的变化规律”在小学数学中占有重要地位,它是进行有关除法简便运算的依据。本节课是在本单元刚刚学习了两位数除以两位数,三位数除以两位数,商的变化规律的基础上进行学习的,这节课又为之后进一步学习小数乘除法、分数的基本性质、比的基本性质等知识做好了铺垫。 学情分析 因为学生刚刚学习了商的变化规律,所以本节课运用商不变的规律进行简便计算,学生在思想上是能够顺利理解的,只是在竖式和横式的书写上还需要加强,另外,运用商不变的规律进行简算时,余数的变化,学生还需要做着重的理解,这也是学生难以理解的地方。所以也是主要的着力点。 目标确定 1.能够运用商不变的规律正确进行除法的简便计算,明确依据,并能够正确规范地书写简便运算的竖式和横式,理解运用商不变的规律进行除法的简算时,余数变化的算理。发展学生数感,提高学生运算能力。 2.经历探索运用商不变的规律进行除法简便运算的过程,积累基本的计算活动的经验,获得研究数学问题的方法。 3.通过自主探究等数学活动,感受数学学习的乐趣,体验学习成功的快乐。 学习重点难点 重点: 探索运用商不变的规律正确进行除法的简便计算的方法,明确依据,能够正确规范地书写横式和竖式,理解余数变化的算理。 难点: 理解运用商不变的规律进行除法的简算时,余数变化的算理。 学习活动设计 教师二次设计 【环节一:复习导入。】 口算: 140 20= 700 70= 150 30= 270 90= 160 80= 1200 300= 你是怎么口算的? 学生口算,说出算法。 由此可见,运用商的变化规律可以使口算简便,能不能使笔算更简便呢?这节课我们一起来研究这个问题。 [设计意图:通过口算练习,说算法,复习商不变的性质,感悟到利用商不变的性质可以使口算更简便。] 【环节二:自主活动,探究新知。】 1.出示例9第(1)题 780 30= (1) 独立笔算,师巡视。 指两名计算方法不同的学生展示。 (2)这两种做法对吗? 第2种做法为什么是对的?学生可以讨论后发表自己的看法,哪种方法简便一些? 预设:第二种方法更简单。780和30都除以10,就能转化成除数是一位数的除法,计算会比较简单。 (3)师小结:笔算时,当被除数和除数末尾都有0,我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。 [设计意图:组织学生对比两种方法,充分发表自己的意见,发现商的变化规律在简算中的应用。] 2.出示例9第(2)题。 120 15= (1)这道算式能运用商的变化规律使我们计算更简便吗?小组内进行讨论、交流,试算,看看谁的方法好。 (2)学生汇报算法。 预设1:竖式计算。 预设2:利用商不变的规律进行简算。 方法一 方法二 120 15 120 15 =(120 2) (15 2) =(120 4) (15 4) =240 30 =480 60 =8 =8 (2) 小结:这两种方法是把被除数和除数都乘2或乘4,使除数15变成了整十数,这样方便我们口算出结果。 [设计意图:组织学生自主探索、合作交流,根据被除数和除数的数字特点,应用商的变化规律采用“凑整发”的方法,将除数转化成整十数进行简便计算。提高数学思维能力。] 3.出示例10。 840 50= (1) 同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。先算一算,看结果是多少。学生自己列竖式计算。 (2) 指名学生说得数。 预设:840 50= 16……40 840 50= 16……4 师:余数到底是4还是40呢? 生质疑、交流、讨论。 验证16 50+40=840 (3)小结:用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的,但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几个0,余数末尾就要添上几个0。 所以840 50=16……40。 【设计意图:组织学生对余数进行讨论,充分理解余数的含义。】 【环节三:实践应用,随堂检测。】 谈话:今天这节课利用商的变化规律使计算简便,你能完成下面的练习吗?我们一起来看一看吧。 1.完成教材第88页“做一做”第1、2题。说说你是怎样利用商的变化规律进行简算。 2.完成教材练习十七第2题。灵活运用商不变的规律进行简便计算。 3.完成教材练习十七第3题。进一步理解简便计算中榆树的含义。 4.完成教材练习十七第8题。通过改错,加深对商不变规律的理解。 [设计意图:通过多元化、有梯度的设计练习题,让学生独立思考再交流口算过程,提高对商不变规律的理解和应用。] 【环节四:总结提升,拓展延伸。】 师:这节课我们学了什么知识?有什么