8.1同底数幂的乘法 培优训练 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版七年级下册数学 8.1同底数幂的乘法 培优训练 1、 选择题 1．计算正确的是（     ） A． B． C． D．15 2．在等式x2•（﹣x）•（　　）＝x11中，括号内的代数式为（　　） A．x8 B．（﹣x）8 C．﹣x9 D．﹣x8 3．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的值是（     ） A． B． C． D． 5.在等式a5·(　　)=a11中,括号内应该填入(　　) A.a5　　　　B.a6　　　　C.a7　　　　D.a8 6.若2m·2n=16,则m+n的值为(　　) A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.2 7．若，，则的值是（      ） A．15 B．20 C．50 D．40 8．已知xa=2，xb=5，则xa+b等于 （     ） A．7 B．10 C．20 D．50 9．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　） A．64 B．8 C．6 D．12 2、 填空题 10．已知，那么a、b、c之间满足的等量关系是 ___________． 11．若则____． 12．若，则的值是__． 13．计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝__（写成幂的形式）． 14.若 ，则m = ________． 15.已知，则的值为 16.我们学习了幂的意义，知道an表示n个a相乘，并且由an＝m，知道a和n可以求m．我们不妨思考，如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m，[3，y]＝m+2，那么y＝___．（用含x的代数式表示y） 三、解答题 17.计算： （1）[（﹣3a2b3）3]2； （2）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3； （3）（﹣0.5×3）199×（2×）200； （4）5y2﹣（y﹣2）（3y+1）﹣2（y+1）（y﹣5）． 18.规定a*b=5a×5b. (1)求1*2; (2)若2*(x+1)=625,求x的值. 19．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 20．观察下列有规律的三行数： ， ， ， ， ， ……； ， ， ， ， ， ……； ， ， ， ， ， …； (1)第一行数的第n个数是______； (2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是______； (3)用含n的式子表示各行第n个数的和； (4)在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由． 21.如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ， ， ； (2)若记，，，求证：． 22．规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ______，______，______； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明： 设，则，即 ∴，即， ∴． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．． 学科网（北京）股份有限公司 $$