7.5 多边形的内角和与外角和 练习 2023-2024 学年苏科版七年级数学下册

7.5 多边形的内角和与外角和 一、单选题 1．下列说法中错误的是（    ） A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B．边数为的多边形内角和是 C．两锐角互余的三角形是直角三角形 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 2．如图，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A＝50°（　　） A．80° B．65° C．100° D．115° 3．如图，一张长方形纸片ABCD，它的四个内角都是直角，点C落在点E处，BE交AD于点F，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB（　　） A．30° B．36° C．45° D．50° 4．将一个五边形沿虚线裁去一个角后得到多边形内角和为（　　） A． B． C． D． 5．已知一个n边形的各内角都等于，则这个n边形的对角线的总条数为（    ）． A．9 B．54 C．12 D．60 6．从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（　　） A．36° B．40° C．45° D．60° 7．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（　　） A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，10 8．如图三角形纸片，剪去角后，得到一个四边形，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了___米． 2.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是　   　边形． 3正十二边形每个内角的度数为　　 ． 4.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝　　． 5.如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上，∠1＋∠2＝100°，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝　　 . 7．如图，在四边形中，过点A的直线，若，则______度． 8．在计算某n边形的内角和时，不小心少算了一个内角，得到和为，这个角的大小是_____________． 三、解答题 1．已知一个多边形的边数为n． (1)若，求这个多边形的内角和； (2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求n的值． 2．根据图中相关数据，求出的值． 3．如图，在五边形中，，，. （1）若，请求的度数； （2）试求出的度数. 4．在中，与的平分线相交于点P． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，作外角，的平分线，相交于点Q．试探索与之间的数量关系； （3）如图③，在图②中延长线段，．交于点E，若在中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出的度数． 5．如图，三角形ABC中，的角平分线与外角的平分线交于． (1)如图1，若，则　 　． (2)如图2，四边形中，的角平分线及外角的角平分线相交于点F，若，求的度数． (3)如图3，三角形ABC中，的角平分线与外角的角平分线交于，若E为延长线上一动点，连接与的角平分线交于点Q，当E滑动时有下面两个结论： ①的值为定值； ②的值为定值； 其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值． 答案第2页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$