数学中考第一轮复习第27课时 图形的相似（1）——相似图形

九年级 数学科目_复习_课型 第__章 第__课时，总第___课时 月 日 周 教学内容：第27课时 图形的相似（1）——相似图形 教学目标： 1、了解线段的比、比例的基本性质、成比例线段和黄金分割、图形的相似（位似）等概念； 2、理解相似图形的性质、两个三角形相似的性质及判定、直角三角形相似的判定及平行线分线段成比例定理； 3、掌握相似的应用； 重点：相似三角形的性质和判定 难点：相似三角形的判定及应用 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 今天我们来复习图形相似的相关内容，本节课的学习目标是―― 二、自主梳理 考点一：比例线段 1、比例的性质： 比例的基本性质： ； 性质2：如果，那么； 性质3：如果，则； 2、两条线段的比是两条线段的 之比。 [注意]两条线段的长度单位必须 ；线段的比值是一个不带 的正数。 3、成比例线段 对于四条线段、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段长度的比相等，即 （或 ），则这四条线段叫成比例线段。 4、黄金分割和黄金比 （1）黄金分割的定义：若点C在线段AB上，且满足 ，则称点C将线段AB黄金分割，点C为AB的黄金分割点。 （2）可以计算得出黄金分割比为 ＝ ＝ ≈ 。 5、平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 。 考点二：相似三角形的性质和判定 1、判定两个三角形相似的方法： （1）平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似； （2） 的两个三角形相似； （3） 的两个三角形相似； （4） 的两个三角形相似； 2、相似三角形的性质： （1）相似三角形的 、 ； （2）相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线、周长的比等于 ； （3）相似三角形的面积比等于 ； 考点三：相似多边形 1、定义：对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角 、对应边 ，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形 的比叫做相似比。 2、性质： （1）相似三角形的对应边 、对应角 ； （2）相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 ； 考点四：位似图形 1、 位似图形是特殊的 图形。位似一定相似，但相似不一定位似。 2、 位似图形的性质： （1）两个位似图形上的每组对应点所在的直线都 ； （2）位似比等于对应边的长度之比。 3、利用位似将一个图形放大或缩小的步骤： （1）确定 ；（2）确定的图形中的顶点关于位似中心的 ； （3）描出新图形。 4、在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于 。 成比例线段具有顺序性 黄金分割比的得出： “A”型与“X” 型 三、典例剖析 例1：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC， 已知AE=6， ，则EC的长是（　　） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 例2：为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案，小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。小兵同学根据黄金分割数设计了雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度之比等于下部与全部的高度比，且这一比值是黄金分割数。那么雷锋人体雕像下部的设计高度是（ ）m。 （精确到0.01m，参考数据：，，） A．0.62 m B．0.76 m C．1.24 m D．1.62 m 例3：如图，添加一个条件： ∠ADE=∠ACB（答案不唯一） ，使△ADE∽△ACB。 （写出一个即可） 例4：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 例5：如图，四边形ABCD中，AC