2024年中考数学一轮复习考点过关练习：数与式

2024年中考数学一轮复习考点过关练习：数与式 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023秋•红桥区期末)若x2+5x+m＝(x+n)2,则m,n的值分别为(　　) A.m=,n= B.m=,n＝5 C.m＝25,n＝5 D.m＝5,n= 2. (2023秋•怀安县期末)计算 1+2-3-4+5+6-7-8+…+2017+2018-2019-2023的值为(　　) A.0 B.-1 C.2023 D.-2023 3. (2021•雅安)我国在2023年10月开展了第七次人口普查,普查数据显示,我国2023年总人口达到14.1亿,将14.1亿用科学记数法表示为(　　) A.14.1×107 B.14.1×108 C.1.41×109 D.1.41×1010 4. (2023秋•鄄城县期中)下列说法中:①-a表示负数;②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;③单项式的系数为-2;④若|x|＝x,则x＞0,正确的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 5. (2023秋•绥中县期末)已知xy＝3,x﹣y＝﹣2,则代数式x2y﹣xy2的值是(　　) A.6 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6 6. (2021•乐山)某种商品m千克的售价为n元,那么这种商品8千克的售价为(　　) A.(元) B.(元) C.(元) D.(元) 7. (2023秋•兰州期末)如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2023次输出的结果为(　　) A.1 B.5 C.25 D.625 8. (2021•东营)某玩具商店周年店庆,全场八折促销,持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价300元,小明持会员卡购买这个电动汽车需要花(　　)元. A.240 B.180 C.160 D.144 9. (2021•烟台)如图所示,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序及结果如下: 按键的结果为m; 按键的结果为n; 按键的结果为k. 下列判断正确的是(　　) A.m＝n B.n＝k C.m＝k D.m＝n＝k 10. (2021•威海)据光明日报网,中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”.它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍.也就是说,超级计算机需要一亿年完成的任务,“九章”只需一分钟.其中一百万亿用科学记数法表示为(　　) A.10×1012 B.10×1014 C.1×1014 D.1×1015 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021•济宁)数字6100000用科学记数法表示是 　　. 12. (2023•浙江自主招生)分解因式:2x2+7xy-15y2-3x+11y-2＝　　. 13. (2023•青山)①12的平方根是　　;②的立方根是　 ;③的倒数是　　. 14. (2021•东营)因式分解:4a2b﹣4ab+b＝　　. 15. (2021•淄博)若分式有意义,则x的取值范围是　　. 16. (2023秋•凤县期末)某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入x的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,依次继续下去,则第2023次输出的结果是______. A.1010 B.4 C.2 D.1 17. (2021•嘉兴)观察下列等式：1＝12﹣02,3＝22﹣12,5＝32﹣22,…按此规律,则第n个等式为2n﹣1＝　 　. 18. (2021•眉山)观察下列等式:x1＝＝＝1+； x2＝＝＝1+； x3＝＝＝1+； … 根据以上规律,计算x1+x2+x3+…+x2023﹣2021＝　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2021•金华)已知x＝,求(3x﹣1)2+(1+3x)(1﹣3x)的值. 20. (2021•枣庄)先化简,再求值:÷(1+),其中x＝﹣1. 21. (2023秋•越秀区校级期中)先化简,再求值:[2(x-y)2-2(x-2y)(2y+x)]÷(-2y),其中x＝2,y＝-1. 22. (2021•烟台)先化简,再求值:,从﹣2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值. 23. (2023春•市中区期末)小刚碰到一道题目:“分解因式x2+2x-3”,不会做,去问老师,老师说:“能否变成平方差的形式？在原式加上1,再减去1,这样原式化为(x2+2x+1)-4,…”,老师话没讲完,小刚就恍然大悟,他马上就做好了此题. (1)请你完成他分解因式的步骤; (2)运用这种方法分解因式:a2-2ab-3b2. 24. (2021•凉山州)阅读以下材料: 苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler,1550﹣1617年