专题04三角形（中等类型）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

专题04三角形 【专题过关】 类型一、确定第三边范围 【解惑】已知三角形两边长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（    ） A．2 B．6 C．10 D．14 【融会贯通】1．若实数a，b，c分别表示的三条边，且a，b满足，则的第三条边c的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 2．已知长度为的三条线段可围成三角形，则x的取值范围是 ． 3．在中，若，则第三边的长度m的取值范围是 ；若m的值为偶数，则 ． 4．若a，b，c为的三边长，且a，b满足． (1)求c的取值范围； (2)若第三边长c是整数，求c的值． 5．已知的三边分别为，，，且，． (1)求的取值范围； (2)若的长为小于8的偶数，求的周长． 类型二、三边关系去绝对值 【解惑】已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为（    ） A． B． C． D．0 【融会贯通】1．已知的三边长x，y，z，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．若a，b，c是的三边，请化简 ． 3．已知的三边长a、b、c，化简的结果是 ． 4．若a、b、c是的三边的长，化简． 5．已知在中，三边分别为a、b、c，化简 ． 类型三、根据中线求长度 【解惑】如图，是的中线，，若的周长比的周长大3，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【融会贯通】1．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成和两部分，则等腰三角形的腰长为（      ） A．或 B． C． D．或 2．在中，为边的中线．若与的周长差为，则 ． 3．如图，已知为的中线，，，的周长为，则的周长为 ． 4．如图，在中，，边上的中线把的周长分成50和35两部分，求和的长． 5．如图，在中是的中线，是的中线． (1)若，求的长； (2)若的周长为，且与的周长差为3，求的长． 类型四、根据中线求面积 【解惑】如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且：，则阴影部分面积（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】1．如图，都是的中线，连接的面积是，则的面积是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为12，则的面积为 ． 3．如图，是的中线，点E在边上一点，连接交于点F，且，若，则 ． 4．如图，为的中线，点E为的中点． (1)，，求的度数； (2)若的面积为，，则点E到边的距离为多少． 5．如图，的面积为平方厘米，，．求阴影部分的面积． 类型五、网格中的全等 【解惑】如图，正方形纸片分成五块，其中点为正方形的中心，点，，，分别为，，，的中点．用这五块纸片拼成与此正方形不全等的四边形（要求这五块纸片不重叠无缝隙），符合要求的拼图方法有（   ）种 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【融会贯通】1．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ）． A．30° B．45° C．55° D．60° 2．如图，在的正方形网格中标出了和，则 度． 3．在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 ． 4．知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等图形．” 理解应用：我们可以把的正方形网格图形划分为两个全等图形． 范例：如图1 和图2是两种不同的划分方法，其中图3 与图1视为同一种划分方法． 要求：请你再提供2种与上面不同的划分方法，分别在图4 中画出来． （请将所划分的两个全等图形之一用铅笔描黑） 5．在下列3个的网格中，画有正方形，沿网格线把正方形分分割成两个全等图形，请用三种不同的方法分割，画出分割线．    类型六、用ASA证全等 【解惑】如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ） A． B． C． D． 【融会贯通】1．如图，要测量河岸相对的两点、间的距离，先在的垂线上取两点、， 使得， 再定出的垂线， 使点、 、 在同一条直线上， 测得的 的长就是 的长，根据的原理是(     ) A． B． C． D． 2．如图，要测量池塘两岸M、N两点间的距离，可以在直线上取A，B两点，再在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，过点再画出的垂线，使点与A，C在一条直线上，若此时测得，，，则池塘两岸M，N两点间的距离为 m． 3．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F，若，则线段的