6.3.1 两条直线平行（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

6.3.1 两条直线平行 分层作业 基础巩固 1．直线与直线的位置关系是（    ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．重合 2．下列说法中正确的是（    ） A．若两条直线斜率相等，则它们互相平行 B．若，则 C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 D．若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 3．下列直线中，与直线平行的是（    ） A． B． C． D． 4．已知直线，，则的位置关系是（    ） A．垂直 B．相交 C．平行 D．重合 5．若直线与平行，则实数（   ） A． B．4 C． D． 6．判断正误 （1）若两条不重合的直线的倾斜角相等，则这两条直线必定平行．( ) （2）若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角一定相等．( ) 能力进阶 1．下列与直线平行的直线的方程是（    ）. A． B． C． D． 2．过点和点的直线与轴的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．以上都不对 3．为两条直线，则下列说法正确的是（    ） A．若直线与直线的斜率相等，则 B．若直线，则两直线的斜率相等 C．若直线，的斜率均不存在，则 D．若两直线的斜率都存在且不相等，则两直线不平行 4．已知直线和互相平行，则的值是（    ） A． B． C．1 D．4 5．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（　　） A． B． C． D． 6．直线与的位置关系为 ． 素养提升 1．过点和点的直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．以上都不对 2．已知直线的倾斜角为，直线经过点、，则直线、的位置关系是（    ） A．平行或重合 B．平行 C．垂直 D．重合 3．已知直线：，：，若，则m的值为（    ） A．1 B．－3 C．1或－3 D．－1或3 4．已知直线的倾斜角为，直线过点，若，则在轴上的截距为（    ） A． B． C．2 D． 5．直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为 . 6．判断下列不同的直线与是否平行. （1）的斜率为2，经过，两点； （2）经过，两点，平行于x轴，但不经过P，Q两点； （3）经过，两点，经过，两点． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3.1 两条直线平行 分层作业 基础巩固 1．直线与直线的位置关系是（    ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．重合 【答案】B 【分析】根据两直线斜率和截距判断位置关系. 【详解】直线化成斜截式方程为， 直线化成斜截式方程为， 两直线斜率相等，在y轴上截距不相等，所以两直线的位置关系是平行. 故选：B 2．下列说法中正确的是（    ） A．若两条直线斜率相等，则它们互相平行 B．若，则 C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 D．若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 【答案】C 【分析】根据直线平行和斜率之间的关系对选项一一判断即可得出答案. 【详解】若两条直线斜率相等，则它们互相平行或重合，A错误； 若，则或，的斜率都不存在，B错误； 若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交，C正确； 若两条直线的斜率都不存在，则它们互相平行或重合，D错误． 故选：C. 3．下列直线中，与直线平行的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线的位置关系的判定方法，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线相交，不符合题意； 对于B中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线平行，符合题意； 对于C中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线相交，不符合题意； 对于D中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线相交，不符合题意； 4．已知直线，，则的位置关系是（    ） A．垂直 B．相交 C．平行 D．重合 【答案】C 【解析】由斜率相等截距不等判断即可. 【详解】由知，这两条直线的斜率相等截距不等，即平行 故选：C 5．若直线与平行，则实数（   ） A． B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据两直线平行，斜率相等，截距不等即可求出答案. 【详解】由题意知，的斜率分别是，，由与平行，得， 此时两直线在y轴上的截距分别为3和，符合题意. 故选：C. 6．判断正误 （1）若两条不重合的直线的倾斜角相等，则这两条直线必定平行．( ) （2）若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角一定相等．( ) 【答案】 √ √ 【详解】（1）两条不重合的直线的倾斜角相等，可知两条直线平行，正确； （2）两条直线平行，则这两条直线