第七章 万有引力与宇宙航行（考点串讲）-2023-2024学年高一物理下学期期中考点大串讲（人教版2019必修第二册）

第七章 万有引力与宇宙航行 考点串讲 目录 教材梳理 核心考点 重、难点 一、教材梳理 二、核心考点 1．万有引力定律 (2)测定G值的意义：①引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据；②使万有引力定律有了真正的实用价值。 (1)求两个质点间的万有引力，或者当两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点，此时公式中的r表示两质点间的距离。 (2)求两个质量分布均匀的球体间的万有引力时，公式中的r为两个球心间的距离。 (3)求一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力时，r指质点到球心的距离。 故选AD。 [跟进训练1]　如有两艘轮船，质量都是1.0×107 kg，相距10 km，已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则它们之间的万有引力的大小为(　 　) A．6.67×10－5 N，相比于船自身的重力，该引力可忽略 B．6.67×10－5 N，相比于船自身的重力，该引力不能忽略 C．6.67×106 N，相比于船自身的重力，该引力可忽略 D．6.67×106 N，相比于船自身的重力，该引力不能忽略 故选A。 2．天体质量的计算 3．天体密度的计算 4．天体运动的分析与计算 (1)基本思路：行星绕太阳的运动和卫星绕地球的运动一般情况可看作匀速圆周运动，所需向心力由太阳或地球这样的中心天体对它的万有引力提供，即F引＝F向。 5．天体运动中的各物理量与轨道半径的关系 【典例】　土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用) (　 　) A．9.0×1016 kg B．6.4×1017 kg C．9.0×1025 kg D．6.4×1026 kg 故选D。 [跟进训练1]　(多选)某同学想根据平时收集的部分火星资料(如图所示)计算出火星的平均密度。下列计算火星密度的式子中正确的是(引力常量G已知，忽略火星自转的影响) (　 　) 故选AC。 A．向心加速度大小之比为4∶1 B．角速度之比为2∶1 C．周期之比为1∶4 D．轨道半径之比为1∶4 故选D。 [跟进训练2]　(多选)土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是(　) 故选BD。 6．人造卫星的变轨 (1)卫星从低圆轨道Ⅰ变到高圆轨道Ⅲ，需两次加速。如图所示，在A点加速由圆周运动变为离心运动，在B点加速由近心运动变为圆周运动。 (2)卫星从高圆轨道Ⅲ变到低圆轨道Ⅰ，需两次减速。如图所示，在B点减速由圆周运动变为近心运动，在A点减速由离心运动变为圆周运动。 三、重、难点 1．万有引力和重力的关系 地球对物体的万有引力F指向地心，它的一个分力F向充当物体随地球自转所需要的向心力，另一个分力就是物体的重力mg。 4.等效思维——割补法 [跟进训练]　某行星为质量分布均匀的球体，半径为R，质量为M。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。已知引力常量为G，则该行星自转的角速度为(　 ) 故选B。 5.双星及多星问题 （1）双星系、统的特点 b.两颗星体的运动周期及角速度都相同，即 T1＝T2，ω1＝ω2。 c.两颗星体的轨道半径与它们之间距离的关系为： r1＋r2＝L。 （2）多星系统 在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系统， 在多星系统中： a.各个星体做圆周运动的周期、角速度相同。 b.某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体 对它的万有引力的合力提供的。 【典例】　(多选)有科学家认为，木星并非围绕太阳运转，而是围绕着木星和太阳之间的某个公转点进行公转，因此可以认为木星并非太阳的行星，它们更像是太阳系中的“双星系统”。假设太阳的质量为m1，木星的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是(　 　) 故选CD。 [跟进训练3]　某双星系统由两颗质量近似相等的恒星组成，科学家发现，该双星系统周期的理论计算值是实际观测周期的k倍(k>1)。科学家推测该现象是由两恒星连线中点的一个黑洞造成的，则该黑洞的质量与该双星系统中一颗恒星质量的比值为(　 　) 故选A。 6．卫星的追及相遇问题的分析 如果有两颗卫星在同一轨道平面内两个不同轨道上同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb，某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图甲所示；当它们转过的角度之差Δθ＝π