第一单元 圆柱与圆锥 （单元测试）- 2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第一单元 圆柱与圆锥 （单元测试）- 2023-2024学年六年级下册数学北师大版 一、单选题 1．把一个圆柱形钢材锯成4段，它的表面积实际上是增加了（　　）个底面的面积。 A．8 B．6 C．4 D．2 2．用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱（　　）相等。 A．底面积 B．侧面积 C．底面周长 D．体积 3．纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（　　） A． B． C． D． 4．把一个棱长为4dm的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（　　）dm3。 A．50.24 B．100.48 C．64 D． 5．圆柱和圆锥底面积与体积分别相等，圆柱高6厘米，圆锥高（　　）厘米． A．2 B．3 C．12 D．18 二、判断题 6．体积相等的两个圆柱一定等底等高。 7．如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是圆柱体。（　　） 8．棱长6分米的正方体木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是56.52立方分米。（　　） 9．一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍。（　　） 10．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积不变。 三、填空题 11．用一张长15.7cm，宽8cm的长方形纸，正好能围住一个圆柱的侧面，这个圆柱体的侧面积是　 　 ． 12．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高6厘米，那么圆锥的高是　 　厘米。 13．一个容量为502.4升的圆柱形铁桶，底面直径是0.8米，铁桶高为　 　米． 14．一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米．这个圆锥的体积是　 　立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是　 　厘米。 15．如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水　 　升。 16．边长是6.28分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 17．如图，把一个圆柱切开后拼成长方体，表面积比原来多了8dm2，原来圆柱的侧面积是　 　dm2 四、解答题 18．如图，一个沙漏的上下是两个完全相同的圆锥形。现将该沙漏上面圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉20cm3的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？ 19．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），竖直放置时最多能装多少升水？ 20．在一个底面半径是20厘米的装满水的圆柱形容器里，有一个高是60厘米的金属圆锥（圆锥完全受没于水中）。当把圆锥从容器中取出后，容器中的水面下降了5厘米，这个金属圆锥的底面积是多少平方厘米？ 21．做一个正好能放下下面的圆球的圆柱形礼品盒（有盖），至少需要纸板多少平方厘米？ 22．如图是一个两层蛋糕，在它的表面都涂抹上奶油(底部不涂)，该蛋糕需要涂抹奶油的面积是多少？给这个蛋糕设计一个容积为多少立方分米的圆柱形蛋糕盒合适？(蛋糕盒内部的底面直径和高都要比该蛋糕的底面直径和高增加10cm)(π取3) 23．有一堆沙子近似一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（π取3.14） 24．一个圆柱形水池，直径10米，深2米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】125.6 12．【答案】18 13．【答案】1 14．【答案】30；2 15．【答案】400 16．【答案】39.4384；19.7192 17．【答案】25.12 18．【答案】解：圆锥的底面半径：10÷2=5（厘米） 圆锥的高：12÷2=6（厘米） 圆锥的体积：3.14×5×5×6÷3=78.5×6÷3=157（立方厘米） 157÷20=7.85（分钟） 答：这个沙漏中的沙子全部漏完要7.85分钟。 19．【答案】解：3.14×（4÷2）2×（6-1） =3.14×4×5 =62.8（立方分米） 62.8立方分米=62.8升 答：竖直放置时最多能装62.8升水。 20．【答案】解：3.14×202×5×3÷60 =3.14×400×5×3÷60 =1256×5×3÷60 =6280×3÷60 =18840