14.3.2 频率直方图 讲义-2023-2024学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：050 课题:§14.3.2 频率直方图 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握扇形统计图、折线统计图、频率直方图和画频率直方图的步骤． 2、理解并掌握扇形统计图、折线统计图、频率直方图的简单综合应用． 3、理解并掌握频率直方图的画法． 4、理解并掌握频率直方图的应用. 学科素养目标 数据能够帮助人们认识世界、作出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，用一句话来概括统计：统计是用以“收集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论”的概念、法则和方法．由此可以看出，学习统计学有助于学生适应现代社会的需要，有助于培养学生形成数据意识以及运用数据进行推断的思考方式，有助于学生形成以数学的眼光看世界的习惯，增强学生运用数学分析问题、解决问题的能力． 在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差．但是，如果抽样的方法比较合理，样本信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据．由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异. 本节重点难点 重点：频率直方图的画法； 难点：频率直方图的应用． 教学过程赏析 基础知识积累 1.画频率直方图的步骤 (1)求极差:极差是一组数据中___________与___________的差; (2)决定组距与组数:当样本容量不超过100时,常分成___________组,为了方便起见, 一般取等长组距,并且组距应力求“取整”. (3)将数据分组. (4)列频率分布表:一般分四列:分组、________、频率、_________.其中频数合计应是 样本容量,频率合计是_______. (5)画频率直方图:横轴表示分组,纵轴表示_______.小长方形的面积＝组距×_____＝______.各小长方形的面积和等于1. 【思考】 (1)画频率直方图为什么要对样本数据进行分组? (2)频数直方图与频率直方图有什么不同? 【课前小题演练】 题1．绘制频率直方图时,各个小长方形的面积等于相应各组 的 ( ) A.组距 B.平均值 C.频数 D.频率 题2.为了解中学生的身高情况,某部门随机抽取了某学校的学生,将他们的身高数据(单位:cm)按[150,160),[160,170),[170,180),[180,190]分组,绘制成如图所示的频率直方图,其中身高在区间[170,180)内的人数为300,身高在区间[160,170)内的人数为180,则a的值为 ( ) A.0.03 B.0.3 C.0.035 D.0.35 题3.如图是某班50名学生期中考试数学成绩的频率直方图,其中成绩分组区间是[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则图中x的值等于 ( ) A.0.120 B.0.180 C.0.012 D.0.018 题4.某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动.为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中随机抽取了1 000名会员,统计了当天他们的步数(千步为单位),并将样本数据分为[3,5),[5,7),[7,9),[9,11),[11,13),[13,15), [15,17),[17,19),[19,21]九组,整理得到频率直方图如图所示,则当天这1 000名会员中步数少于11千步的人数为 ( ) A.100 B.200 C.260 D.300 题5.为了增强学生体质,某校积极组织学生进行跳绳锻炼.学校先后两次统计了100名学生的跳绳成绩(单位:次/分钟),其中锻炼之前他们的成绩的统计图如图1所示,经过三个月的锻炼后,他们的成绩的统计图如图2所示. 对比锻炼前后,关于这100名学生,下面结论正确的有 ( ) ①经过锻炼后,跳绳成绩在[160,180)内的人数没有改变. ②经过锻炼后,跳绳成绩在[140,160)内的人数减少10人. ③跳绳成绩在[120,140)内所占比例没有变化,说明锻炼对跳绳成绩没有影响. ④经过锻炼后,原来跳绳成绩在[100,120)内的学生跳绳成绩都有提高. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题6(多选题).某学校为了调查学生一周在生活方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率直方图如图所示,其中支出在[50,60]元内的学生有60人,则下列说法正确的是 ( ) A.样本中支出在[50,60]元内的频率为0.