专题05 三角函数（四大题型）-【好题汇编】2024年高考数学一模试题分类汇编（广东专用）

专题05 三角函数 题型01 三角函数定义及诱导公式 1. （2024下·广东·深圳市一模）若角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 2.（2024下·广东大湾区·校联考模拟预测）若，则（ ） A. B. C. D. 3. （2024下·广东·大联考）若，则（ ） A. B. C. D. 4. （2024下·广东·江门一模）已知角α的终边上有一点，则=（ ） A. B. C. D. 5.（2024下·广东·省一模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 题型02 三角函数的图像及性质 1.（2024下·广东湛江·高三一模）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. （2024下·广东·百校联考）已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3．（2024下·广东·佛山禅城一模）已知函数在有且仅有两个零点，且，则图象的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 4.（2024下·广东·广州市一模）已知是函数在上的两个零点，则（ ） A. B. C. D. 5.（2024下·广东·梅州市一模）（多选）已知函数，则（ ） A. 曲线的对称轴为 B. 在区间上单调递增 C. 的最大值为 D. 在区间上的所有零点之和为 6.（2024下·广东·江门一模） 函数的定义域为，对任意的，，恒有成立.请写出满足上述条件的函数的一个解析式__________. 7.（2024下·广东·深圳市一模）若函数的最小正周期为，其图象关于点中心对称，则______． 8.（2024下·广东·省一模）已知函数在区间上单调，且满足，，则______. 9.（2024下·广东·茂名市一模）函数（）在区间上有且只有两个零点，则的取值范围是______. 题型03 函数的图像与应用 1. （2024下·广东·番禺）若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 2. （2024下·广东·广州天河区一模）（多选）已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 在上单调递增 C. 的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 D. 函数的最小值为 3.（2024下·广东·江门一模）（多选）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若相邻两条对称轴的距离为，则 B. 当，时，的值域为 C. 当时，的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为 D. 若在区间上有且仅有两个零点，则 题型04 三角恒等变换 1.（2024下·广东·广州天河区一模）已知，则（ ） A. B. C. D. 2.（2024下·广东·梅州市一模）已知，则（ ） A. B. C. D. 3.（2024下·广东·茂名市一模）若，，则（ ） A. B. C. D. 4.（2024下·广东·番禺）若，则__________. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 三角函数 题型01 三角函数定义及诱导公式 1. （2024下·广东·深圳市一模）若角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据余弦函数定义结合诱导公式计算求解即可. 【详解】因为角的终边过点，所以，所以. 故选：A 2.（2024下·广东大湾区·校联考模拟预测）若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由正弦值结合角的范围求角. 【详解】因为，所以或， 因为，所以． 故选：A． 3. （2024下·广东·大联考）若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为，所以或， 因为，所以． 故选：A． 4. （2024下·广东·江门一模）已知角α的终边上有一点，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意知角α的终边上有一点，则， 故，则， 故选：A 5.（2024下·广东·省一模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】由，得， 由，得，解得或， 所以“”是“”的充分不必要条件，A正确. 故选：A 题型02 三角函数的图像及性质 1.（2024下·广东湛江·高三一模）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）