2.1 两条直线的位置关系 同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.1两条直线的位置关系同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．下列生活中的实例，可以用基本事实：“两点之间线段最短”解释的是（　　） A．小狗看到远处的食物，总会径直奔向食物． B．从一条河道能向集镇引一条最短的水渠． C．把一根木条固定到墙上至少需要两颗钉子． D．经过刨平的木板上的两个点，能弹出一笔直的墨线． 2．如图，是直线上一点，是的平分线，，与互余，与互补，在不添加其他线的条件下，图中有（　　）对互为余角 A．3 B．4 C．5 D．6 3．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．点为直线外一点，点为直线上三点，，则点到直线的距离为（　　） A． B． C． D．不大于 5．下列图形中，线段的长表示点到直线的距离是（　　） A． B． C． D． 6．若与互补，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．若的补角是，则的余角的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线AB，CD交于点O，若∠1＋∠2＝80°，则∠AOD等于（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 9．下列说法正确的是（　　） A．圆锥是平面图形 B．相等的两个角是对顶角 C．单项式－x2y3的系数为－，次数是5 D．作射线OC＝3cm 10．如果一个角的补角等于它的余角的倍，那么这个角的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度数等于 °． 12．已知∠a=26°37′，那么∠a的补角等于 ． 13．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，射线OD是OB的反向延长线．若OA平分∠BOC，OE平分∠COD，∠COE的度数是 ． 14．平面上的两条相交直线有 条对称轴． 15．若，则的补角的一半为 ． 三、解答题 16．如图，直线相交于点O，射线垂直于且平分． (1)若，求的度数； (2)平分吗，请说明理由． 17．如图，已知AB是直线，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．以射线OD为始边小于平角的所有角之和为330°． （1）求∠COD的度数； （2）反向延长射线OE得射线OF，先补全图形；再写出补全后图形中∠AOD的所有余角、∠COE的所有补角． 18．已知：如图，是直线上一点，是的平分线，与互余．求证：与互补． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵是直线上一点， ∴． ∵与互余， ∴． ∴______°． ∵是的平分线， ∴______．（理由：________________________） ∴．（理由：________________________） ∵． ∴． ∴与互补． 19．如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．    20．如图，要从水渠引水到村庄，请设计作出一条最短路线，并说明理由． 21．如图，直线、相交于点O，，垂足为O．    (1)若，则的度数为______（直接写出结果）； (2)若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$