任务1-4 关系代数（课件）-《数据库应用技术-SQL Server》同步教学（人民邮电版）

理解数据库 任务1-1 数据处理 目录 Contents 任务1-2 数据描述 任务1-3 数据模型 任务1-4 关系代数 任务1-5 数据库系统的组成和结构 任务1-6 数据管理技术的发展历程 2 PART 4 任务1-4 关系代数 （一）传统的集合运算 （二）专门的关系运算 任务 assignments 4 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种传统表达方式，它用关系的运算来表达查询。 运算对象、运算符、运算结果是运算的三大要素。关系代数的运算对象是关系，运算结果亦为关系。关系代数中使用的运算符包括4类：集合运算符、专门的关系运算符、比较运算符和逻辑运算符，见表1.4。 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 运算符 含义 运算符 含义 集合 运算符 ∪ － ∩ × 并 差 交 广义笛卡儿积 比较 运算符 ＞ ≥ ＜ ≤ ＝ ≠ 大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于 专门的 关系 运算符 σ π ∞ ÷ 选择 投影 连接 除 逻辑 运算符 ∧ ∨ 非 与 或   表1.4 关系代数运算符 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 关系代数的运算按运算符的不同可分为传统的集合运算和专门的关系运算两类。 其中，传统的集合运算将关系看成元组的集合，其运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行的，而专门的关系运算不仅涉及行，而且涉及列。比较运算符和逻辑运算符是用来辅助专门的关系运算进行操作的。 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 （一）传统的集合运算 传统的集合运算是二目运算，包括并、交、差、广义笛卡儿积4种运算。 设关系R和关系S具有相同的目n（即两个关系都具有n个属性），且相应的属性取自同一个域，则可以定义并、差、交、广义笛卡儿积运算如下。 1．并（Union） 关系R与关系S的并记作： R∪S=｛t│tRtS｝，t是元组变量 其结果关系仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成。 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 4．广义笛卡儿积（Extended Cartesian Product） 两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个（n+m）列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡儿积有kl×k2个元组。记作： 例如，关系R、S见表1.5（a）、表1.5（b），则R∪S、R∩S、R-S、R×S分别见表1.5（c）～表1.5（f）。 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 关系代数 任务1-4 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 【例1.5】 查询年龄小于20岁的学生的信息。 σsage<20(Student) 或 σ4<20(Student) 结果见表1.8。 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 2．投影（Projection） 关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系，记作： πA(R)={t[A]|tR} 其中A为R中的属性列。 投影操作是从列的角度进行的运算。投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且可能取消某些元组，因为取消某些属性列后，可能出现重复元组，关系操作将自动取消相同的元组。 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 【例1.6】 查询学生的学号和姓名。 πsno，sname(Student) 或 π1，2(Student) 结果见表1.9。 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 【例1.7】 查询学生关系Student中都有哪些系，即查询学生关系Student在所在系属性上的投影。 πsdept(Student) 或 π5(Student) 结果见表1.10。 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 3．连接（Join） 连接也称为θ连接，它是从两个关系的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组，记作： 其中A和B分别为R和S上数目相等且可比的属性组，θ是比较运算符。连接运算是从R和S的笛卡儿积R×S中选取（R关系）A属性组中的值与（S关系）B属性组中的值满足比较关系θ的元组。 连接运算中有两种最为重要也最为常用的连接，一种是等值连接，另一种是自然连接。 关系代数 任务1-4 任务1-1 数据处理 （1）等值连接：θ为“=”的连接运算称为等