第一章 整式乘除 达标检测卷 2023—2024学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式乘除 达标检测卷 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（　　） A．(x+y)(x+y)2 B．(x-y)(x+y)2 C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2(x- y)3(x-y) 3．已知则a，b，c之间的大小关系是 （　　） A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．c>a>b 4．如果长方形的长为(4a2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（　　） A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3+4a2-2a-1 C．8a3-1 D．8a3+1 5．若展开后不含的一次项，则的值等于（　　） A．6 B． C．0 D． 6．如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（　　） A． B． C． D． 7．有若干个大小、形状完全相同的小长方形，现将其中4个按如图1所示的方式摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分的面积为40.再用5个按如图2所示的方式摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分的面积为100(各个小长方形之间不重叠不留空)，则每个小长方形的面积为（　　） A．5 B．10 C．20 D．30 8．如图，一块正方形铁皮的边长为a，如果一边截去6．另一边截去5，那么所剩下的长方形铁皮的面积(阴影部分)可以表示成：①(a-5)(a-6)；②a2-5a-6(a-5)；③a2-6a-5(a-6)；④a2-5a-6a+5×6．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知 　 　． 10．一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为　 　。 11．某校操场原来的长是2x米，宽比长少 10米，现在把操场的长与宽都增加了 5米，则整个操场的面积增加了　 　平方米. 12．两个相同的小长方形按如图1所示的方式摆放，重叠部分是边长为b的正方形，阴影部分的面积为S.四个相同的小长方形按如图2所示的方式摆放，左上角形成的是边长为b的正方形阴影，此阴影部分的面积为 S₁，另一阴影部分的面积为S₂，则S，S₁，S₂之间的数量关系为　 　 13．如图，将一张边长为12cm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为x(cm)的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，则该纸盒的容积为　 　cm³(用含x的代数式表示). 三、计算题 14．计算： （1）(-5a-2b)(5a-2b) （2）(2m+n)(-2m-n) （3）3(x2+2)-(2x-1)2 （4）(a-b)(a+b)-(a-b)2 15．简便计算： （1）(-2019)2+2 018×(-2020) （2）20232-4046×2022+20222 四、解答题 16．已知a+2b=1，ab=-1．求： （1）a2+4b2的值。 （2）(a-2b)2的值。 17．如图，某市有一块长为(3a+b)m、宽为(2a+b)m的长方形地块，管理部门计划将阴影部分进行绿化，再在中间长宽均为(a+b)m的空白处修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米? 求出当a=6，b=4时的绿化面积. 18．一个长方形的长、宽分别为a(cm)，b(cm)，如果将长方形的长和宽各增加2cm. （1）新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少? （2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a-2)(b-2)的值. 19．如图，图①是一个长为2m，宽为2n的长方形．沿图中虚线把它分割成四块完全相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）求图②中阴影部分的面积． （2）观察图②，发现三个代数式(m+n)2，(m-n)2，mm之间的等量关系是　 　． （3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式？ （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式(m+n)(m+4n)=m2+5mn+4n2． 20．我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题： （1）若，求的值． （2）若满足，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 a2、a3两项不是同类项无法合并，则本项不符合题意； B、 本项符合题意； C、 ，则本项不符合题意； D、 则本项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方运算法则逐项计算即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、(x+y)与(x+y)2 的底数都是(x+y)，故不符合题意； B、 (x-y)与(x+y)2 的底数分别是(x-y)，(x+y)，故符合题意； C、