第9章 中心对称图形—平行四边形单元测试2023-2024学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级数学下册第九章单元测试 一、选择题（每小题3分，合计24分） 1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．对角线互相垂直平分的四边形是 ( ) A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形 3．用两块边长为的等边三角形纸片拼成的四边形是 ( ) A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 4．如图，将其中一个角为60⁰的直角三角形纸片沿一中位线剪开，不能拼成的四边形是( ) A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形 5．平行四边形一边的长是10 cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是 ( ) A．4 cm，6 cm B．6 cm，8 cm C．8 cm，12 cm D．20 cm，30 cm 6．边长为10 cm的正方形ABCD绕对角线的交点O旋转到得到正方形OA’B’C’，如图， 则四边形OEBF面积为 ( ) A．100 cm2 B．75 cm2 C．50 cm2 D．25 cm2 7.如图，正方形的边长为2 . 是等边三角形，点在正方形内，在对 角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为( ). A. 2 B. C. D. 8.如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且，下列结论中，一定正确的个数是( ). ①是等腰三角形;②; ③四边形是菱形;④. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，合计30分） 9．已知菱形ABCD，两条对角线AC=6 cm，DB=8 cm，则菱形的周长是 cm，面 积是 cm2． 10．矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为15，则较长边的长为 11．如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB<AD，AC与BD交于点O，OEBD，交AD于点E，则△ABE的周长为 ． 12．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为 m2． 13．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O．下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AOOE；④S△AOE=S四边形DEOF，其中正确的 是 (填序号)． 14．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定 是 ． 15．四边形ABCD是平行四边形，AB=6，∠BAD的平分线交直线BC于点E，若EC=2，则平行四边形ABCD的周长为 16．如图，在平行四边形中，是由绕顶点旋转40°所得，顶点恰好转到上一点的位置，则= 度. 第16题 第17题 第18题 17.如图，分别是正方形各边的中点，分别是四边形各边的中点，分别是的中点.若图中阴影部分的面积是10，则的长是 . 18．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为 　　 cm． 三、（本题共7小题，合计66分） 19.(本题8分)如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试判断AEDF是何图形，并说明理由． 20. (本题8分)已知：如图，△ABC中，∠C=90⁰，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形． 21. (本题9分)如图，已知在菱形ABCD中，∠B=72⁰，请设计三种不同的方法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使每个三角形都是等腰三角形．(要求画出分割线段，标出所得的三角形内角的度数．两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法) 22. (本题9分)已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F． (1)求证：△BCG≌DCE； (2)将△DCE绕