课堂小练(6) 电势差-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修 第三册（人教版）

课堂小练(六)　电势差 学业水平练 1.关于电场线和等势面，下列说法错误的是(　　) A.电场中电势越高的地方，等势面越密 B.电场中场强越大的地方，电场线越密 C.电场中场强越大的地方，等势面越密 D.电场强度的方向总是和等势面垂直的 解析　等势面的疏密与电场强度有关，与电势高低无关，A项错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，B项正确；电场中场强越大的地方，电场线越密，沿着电场线移动相同距离，电势降低大，故等势面也越密，C项正确；沿着等势面移动，电场力不做功，故电场力一定与等势面垂直，正电荷受到的电场力方向沿着电场线的切线方向，故电场线与等势面垂直，D项正确。 答案　A 2.一个带负电的质点，电荷量q=1.0×10-9 C，在静电场中由a点移动到b点。在这过程中除电场力外，其他力做的功为6.0×10-5 J，质点的动能减少了8.0×10-5 J，则a、b两点间的电势差Uab为(　　) A.2×104 V B.-2×104 V C.1.4×105 V D.-1.4×105 V 解析　设此过程中，电场力对点电荷做的功为Wab，由动能定理可知：W外+Wab=ΔEk，即为：Wab=ΔEk-W外=-8.0×10-5 J-6.0×10-5 J=-1.4×10-4 J，则a、b两点间的电势差为：Uab== V=1.4×105 V，故A、B、D三项错误，C项正确。 答案　C 3.(多选)在静电场中，将一电子由a点移到b点，电场力做功5 eV，则下列结论正确的是(　　) A.电场强度的方向一定是由b到a B.a、b两点间的电势差Uab为5 V C.电子的电势能减少了5 eV D.因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势 解析　由于不知道电子运动的轨迹是否与电场线重合，故电场强度的方向不一定由b到a，A项错误；因为W=qUab=5 eV，则Uab==-5 V，即a、b两点的电势差是-5 V，故B项错误； 电子由a点移到b点，电场力做功5 eV，则电子的电势能减少了5 eV，C项正确；电场中某点的电势大小的确定和零势点的选取有关，所以零电势点未确定，是不能确定a、b两点的电势的，D项正确。 答案　CD 4.(多选)如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点且MQ=MN，P、Q两点处的电势分别为φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力都做负功且做功大小关系有WMP=2WMN，则(　　) A.直线d位于同一等势面内，φP>φQ B.若将一正电荷分别放在M、N、P、Q四点，其在M点的电势能最大 C.若电子由M点运动到Q点，电场力一定做负功 D.若电子由P点运动到Q点，电场力一定做负功 解析　由WMP=2WMN可得UMP=2UMN，作图如图所示，所以有φN=φO，NOQ为等势线，又电子由M点分别运动到N点和P点的过程中电场力都做负功，所以电场方向由M指向P，故 φQ>φP，故A项错误；M、N、P、Q四点中M点的电势最大，所以将一正电荷放在M点的电势能最大，B项正确；电子由M点运动到Q点与由M点运动到N点电场力做功相等且为负功，故C项正确；电子由P点运动到Q点与由P点运动到O点电场力做功相等且为正功，D项错误。 答案　BC 5.如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是(　　) A.导体内部的场强左端大于右端 B.A、C两点的电势均低于B点的电势 C.B点的电场强度大于A点的电场强度 D.正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小 解析　带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为0，导体表面为等势面，整个导体为一个等势体，A项错误；沿电场线方向电势降低，所以A、C两点的电势大于B点的电势，B项错误；电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，所以B点的电场强度小于A点的电场强度，C项错误；根据Ep=qφ可知，正电荷从高电势A点沿虚线移动到低电势B点，电势能减小，电场力做正功，D项正确。 答案　D 6.如图所示虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10 V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子在电场中运动的轨迹如图中实线所示，电子过M点的动能为8 eV，它经过N点时的动能为(　　) A.0.5 eV B.1 eV C.1.5 eV D.2.5 eV 解析　由题图可知UMN=7.5 V，由动能定理-eUMN=EN-EM，解得EN=0.5 eV，A项正确。 答案　A 7.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中(　　) A.做直线运动，电势能先变小后变大 B.做直线运动，电势能先变大后变小 C.做曲线运动，电势能先变小后变大 D.做曲线运动，电势能先变大后变小 解析　带负电的粒子以速度v进入电场后，静电力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，A、B两项错误；带负电的粒子先由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后增大，C项正确，D项错误。 答案　C 8.(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则(　　) A.a点和b点的电场强度相同 B.正电荷从c点移到d点，静电力做正功 C.负电荷从a点移到c点，静电力做正功 D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大 解析　电场线与等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，再根据负电荷周围电场线的特点知φd>φc>φe>φf>φa=φb，故正电荷在c点的电势能小于在d点电势能，将正电荷由c点移到d点静电力做负功，B项错误，同理知C项正确；正电荷沿虚线由e点移到f点，电势能先减小后增大，D项正确；a、b等势面疏密程度不同，故电场强度不同，A项错误。 答案　CD 能力提升练 9.静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件(如阴极射线示波管)中。如图所示，虚线是某电子透镜中电场的等差等势线，一电子在该电场中的运动轨迹如图中实线所示，A、B、C分别是轨迹与等势线的交点。已知A点的电势为零，电子在A点的动能为32 eV，在B点的电势能为-15 eV，不计电子重力，下列说法正确的是(　　) A.电子一定是从A点运动到C点 B.电子在经过等势线c时的动能为32 eV C.B点的电场强度大于A点的电场强度 D.电子在关于等势线d对称的两点所受电场力相同 解析　分析可知粒子可能是从A点运动到C点，也可能是从C点运动到A点，A项错误；电子只在电场力作用下运动，则电子的电势能和动能之和不变，为32 eV，又由于图中为等差等势线，B点的电势为15 V，A点的电势为零，则等势线c的电势为10 V，则电子在经过等势线c时的电势能为-10 eV，因此动能为42 eV，B项错误；等差等势线间的距离越小，电场强度越大，B点处的等差等势线比A点处的密集，因此B点处的电场强度大于A点处的电场强度，C项正确；电子在关于等势线d对称的两点所受电场力大小一定相同，但方向不一定相同，D项错误。 答案　C 10.(多选)如图，一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合。A、O、B为竖直平面上的三点，且O为等量异种点电荷连线的中点，AO=BO。现有带电荷量为q、质量为m的小物块(可视为质点)，从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好为0。则(　　) A.小物块一定带负电 B.从A到B小物块的加速度先增大后减小 C.从A到B小物块所受电场力做的功为-mghAB D.电场中A、B两点间电势差UAB=0 解析　小物块受重力、电场力和墙壁的弹力以及摩擦力作用沿墙下滑，可知其带负电，小物块最后静止，则运动过程中摩擦力最终大于重力，从A到O的过程中，电场强度增大，则物块所受电场力增大，由于物块在水平方向上受力平衡，可知墙壁的弹力增大，则物块所受滑动摩擦力增大，根据a=知，加速度增大，从O到B的过程中，电场强度减小，则物块所受电场力减小，则物块所受滑动摩擦力减小，根据a=知，加速度减小，故A、B两项正确；因AB是等量异种电荷连线的中垂线，可知AB是等势线，即UAB=0，从A运动到B小物块所受电场力做功为零，故C项错误，D项正确。 答案　ABD 11.如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为0，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为-13.6 eV、-3.4 eV、-1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求： (1)a、b、c三条轨道的电势大小； (2)a、b间，b、c间电势差的大小。 解析　(1)电子的带电荷量q=-1.6×10-19 C，据电势的定义φ=得， φa===13.6 V。 同理φb=3.4 V，φc=1.51 V。 (2)Uab=φa-φb=(13.6-3.4) V=10.2 V， Ubc=φb-φc=(3.4-1.51) V=1.89 V。 答案　(1)13.6 V　3.4 V　1.51 V　(2)10.2 V　1.89 V 12.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求： (1)此电荷在B点处的加速度； (2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。 解析　(1)这一小球必带正电，设其电荷量为q， 由牛顿第二定律，在A点时，有 mg-=m·g， 在B点时，有-mg=maB， 解得aB=3g，方向竖直向上。 (2)从A到B的过程中，由动能定理得 mg(h-0.25h)+qUAB=0， 得UAB=-。 答案　(1)3g　方向竖直向上　(2)- 学科网（北京）股份有限公司 $$