第11章 2.导体的电阻-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修 第三册（人教版）

2.导体的电阻 1.理解电阻的概念，进一步体会比值定义物理量的方法。 2.知道U-I图像中图线的斜率表示电阻的大小。 3.掌握探究影响导体电阻的因素的方法，掌握电阻定律。 4.理解电阻率的概念，知道电阻率与材料、温度有关，了解超导现象。 　　 实验中改变电路电阻的常用仪器是滑动变阻器，它是利用材料对电流产生阻碍作用的特性制造的，如图所示是实验室中常见的滑动变阻器，它有四个接线柱A、B、C、D，其中A、B是绕制变阻器的导线的两个端点，C、D是金属棒的两个端点。 滑动片滑动时，接入电路的滑动变阻器的阻值发生了改变，其原理是什么呢? 知|识|梳|理 一、电阻 1.电阻的定义式：R=。 2.电阻反映了导体对电流的阻碍作用，电阻越大，导体对电流的阻碍作用越大。 3.伏安特性曲线：I-U图线为过坐标原点的直线，电流与电压成正比，具有这种伏安特性的元件叫作线性元件；I-U图线为曲线，电流与电压不成正比，具有这种伏安特性的元件叫作非线性元件。 二、电阻定律和电阻率 1.影响导体电阻的因素：导体的电阻与导体的长度、横截面积及材料有关。 2.电阻定律：R=ρ，ρ为材料的电阻率。 3.电阻率。 (1)物理意义：电阻率ρ是反映导体导电性能的物理量，与导体的形状、大小无关，它的单位是欧姆米，国际符号是Ω·m。 (2)电阻率与温度的关系：实验表明，材料的电阻率随温度的变化而改变，金属的电阻率随温度的升高而增大。有些合金，如锰铜合金和镍铜合金的电阻率受温度的影响很小，可用来制作标准电阻。 (3)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0的现象。 预|习|自|检 1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)同种材料做成的电阻丝，只要长度越大，电阻就越大。(×) (2)金属导线拉伸后其阻值发生变化，是由导线长度和横截面积变化引起的。(√) (3)把一段导线分成等长的两段，每段的电阻率变为原来的。(×) (4)电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大。(×) (5)有些合金的电阻率受温度的影响很小，可以制作电阻温度计。(×) 2.A、B是两根长度相同、质量相同而材料不同的金属导线，已知A的密度比B的大，A的电阻率比B的小，则A、B两根导线的电阻的大小关系为(　　) A.RA>RB B.RA<RB C.RA=RB D.无法判断 解析　质量相等，A的密度比B的大，则A的体积比B的小，而长度相等，故A的横截面积比B的小。由电阻定律R=ρ，A的电阻率比B的小，但A的横截面积也比B的小，故无法判断A、B两根导线的电阻的大小关系，D项正确。 答案　D 探究一 对电阻定律的理解和应用 1.对电阻定律的理解。 (1)公式R=ρ是导体电阻的决定式，导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。 (2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 (3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。 2.R=ρ与R=的比较。 R=ρ R= 区别 意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 作用 提供了测定电阻率的一种方法——ρ=R 提供了测定电阻的一种方法——伏安法 适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 R=ρ对R=补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 【例1】　两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为L，横截面积均为S，将甲对折起来，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为(　　) A.1∶4 B.4∶1 C.1∶16 D.16∶1 解析　将甲对折起来后长度减半、横截面积加倍，由R=可知，电阻变为原来的，乙拉长为原来的2倍时，横截面积减小为原来的一半，由R=可知，电阻变为原来的4倍；两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为1∶16，故C项正确。 答案　C 应用电阻定律解题时找准l、S是关键。若导体的长度拉伸为原来的n倍，因导体的体积不变，横截面积减为原来的，由电阻定律知电阻变为原来的n2倍；若导体长度压缩为原来的(相当对折为等长的n根)，横截面积变为原来的n倍，则电阻变为原来的倍。 【针对训练1】　如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边为L1，ad边为L2，当端点1、2或3、4接入电路时，R12∶R34为(　　) A.L1∶L2 B.L2∶L1 C.∶ D.∶ 解析　设薄片合金电阻板的厚度为d，当端点1、2接入电路时，根据电阻定律，电阻R12=ρ。当端点3、4接入电路时，根据电阻定律，电阻R34=ρ。则=，故D项正确，A、B、C三项错误。 答案　D 探究二 对电阻率的理解 1.电阻率大小与温度的关系。 (1)金属的电阻率随温度升高而增大。 (2)绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小，并且变化不是线性的。 (3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。 (4)当温度降到特别低时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。 2.电阻率与电阻的比较。 电阻率ρ 电阻R 描述的 对象 材料 导体 意义 反映材料导电性能的好坏 反映导体对电流的阻碍作用的大小 决定 因素 由材料和温度决定 由材料、温度、导体的长度和横截面积共同决定 单位 欧·米(Ω·m) 欧姆(Ω) 联系 ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差 【例2】　关于电阻率的说法中正确的是(　　) A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关 B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 C.电阻率大的导体，电阻一定很大 D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计 解析　电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A项错误，B项正确；由R=ρ知，ρ大，R不一定大，故C项错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，只有随温度变化明显的电阻才能用来制作电阻温度计，故D项错误。 答案　B 【针对训练2】　两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2=5∶2，直径之比d1∶d2=2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2=3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为(　　) A. B. C. D. 解析　由欧姆定律I=知，当所加电压U相同时R1∶R2=I2∶I1=2∶3，根据d1∶d2=2∶1知，横截面积之比S1∶S2=4∶1，由导体的电阻R=ρ得==××=，D项正确。 答案　D 1.(多选)下列说法中正确的是(　　) A.由R=可知，电阻的大小与电压、电流都有关系 B.由R=ρ可知，电阻的大小与导体的长度和横截面积都有关系 C.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小 D.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零 解析　导体电阻的大小和导体的材料、长度、横截面积有关，与电压、电流没有关系，故A项错误，B项正确；各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C项错误；超导体是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，电阻值等于零，此时电阻率突然变为零，故D项正确。 答案　BD 2.两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为l1∶l2=2∶3，则它们的电阻之比R1∶R2为(　　) A.2∶3 B.4∶9 C.9∶4 D.3∶2 解析　材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比l1∶l2=2∶3，故横截面积之比S1∶S2=3∶2。由电阻定律得电阻之比为===×=，C项正确。 答案　B 3.一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是(　　) A.大于121 Ω B.小于121 Ω C.等于121 Ω D.无法判断 解析　由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，B项正确。 答案　B 　　一般在干燥环境中，人体电阻大约在2千欧左右；皮肤出汗时，约为1千欧左右；皮肤有伤口时，约为800欧左右。人体触电时，皮肤与带电体的接触面积越大，人体电阻越小。一般认为干燥的皮肤在低电压下具有相当高的电阻，约10万欧。当电压在500~1 000伏时，这一电阻便下降为1 000欧。皮肤电阻还同人体与带电体间的压力有关。一般情况下，人体电阻可按1 000 ~2 000欧考虑。 【快乐体验】　神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙类有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω。 (1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。 (2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm3，当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA。求该圆柱体的圆面半径和高。 解析　(1)由电阻定律R=ρ，可得ρ=， 代入数据解得ρ=8×106 Ω·m。 (2)由欧姆定律R=和圆柱体体积公式V=πr2h以及电阻定律R=ρ可得 ==， 而πr2h=32π×10-6 m3， 解得h=0.02 m=2 cm，r=0.04 m=4 cm。 答案　(1)8×106 Ω·m (2)4 cm　2 cm 学科网（北京）股份有限公司 $$