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高中物理 必修 第三册
课堂小练(八) 电容器的电容
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学业水平练
1.下列电容器相关知识描述正确的是( )
A.图甲为电容器充电示意图,充完电后电容器上极板带正电,两极板间的电压U等于电源的电动势E
B.图乙为电容器放电示意图,放电过程中电流大小保持不变
C.图丙为电解电容器的实物图和符号,图丁为可变电容器及其符号,两种电容使用时都严格区分正负极
D.图戊中的电容器上有“5.5 V 1.0 F”字样,其中的5.5 V是电容器的击穿电压值
答案与解析
解析 题图甲为电容器充电过程,电容器上极板与电源的正极相连,电容器上极板带正电,两极板间的电压U等于电源的电动势E,A项正确;题图乙为电容器放电过程,放电过程中电流将逐渐减小,B项错误;图丙为电解电容器的实物图和符号,题图丁为可变电容器及其符号,前者电容器使用时严格区分正负极,后者不区分正负极,C项错误;题图戊中的电容器上有“5.5 V,1.0 F”字样,5.5 V是最大电压或额定电压,不是击穿电压,击穿电压大于5.5 V,D项错误。
答案 A
2.如图,电容式键盘是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的( )
A.两板间的正对面积 B.两板间的电压
C.两板间的电介质 D.两板间的距离
答案与解析
解析 由电容的决定式C=可知,与两极板间距离、板间电介质和正对面积有关,与板间电压无关,电容式键盘是通过改变两极板间距离来改变电容的,D项正确,A、B、C三项错误。
答案 D
3.如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系图像,其中错误的是( )
答案与解析
解析 因为电容与两极板电量无关,与两极板的电压无关,A项错误,B、D两项正确;根据C= ,电容不变,Q与U成正比,C项正确。
答案 A
4.工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上、下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时,下列说法正确的是( )
A.平行板电容器的电容减小
B.A、B两板间的电场强度增大
C.A、B两板上的电荷量变小
D.有电流从b向a流过灵敏电流计
答案与解析
解析 根据平行板电容器的决定式C=可知,当产品厚度增大时,导致εr增大,电容器的电容C增大,A项错误;根据Q=CU可知,极板带电荷量Q增加,C项错误;电容器充电,有电流从b向a流过灵敏电流计,D项正确;两板之间的电势差不变,板间距不变,两板间电场强度E=不变,B项错误。
答案 D
5.目前,电容式触摸屏技术已广泛应用于一些手机和触摸屏上。一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间,这就形成了触摸屏。在触摸屏四边均镀上狭长的电极,在导体层内形成一个较弱的交流电场。如图所示,在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开,形成一个电容器,在四边电极与触点间会有电流流过,而电流大小与手指到电极的距离成比例,位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的大小,准确算出触摸点的位置。关于电容式触摸屏,下列说法中正确的是( )
A.电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号
B.电容式触摸屏的两极分别是导体层和手指
C.手指与屏的接触面积越大,电容越大,准确度越高
D.如果手指上戴了棉线手套,仍可使触摸屏有效工作
答案与解析
解析 由题意可知,在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开,形成一个电容器,故不需要用力就可以形成一个电容器,A项错误,B项正确;手与屏的接触面积越大,则触摸点的位置越不容易确定,C项错误;如果手指上戴了棉线手套,就不是导体了,故触摸屏也就不能与导体层形成电容器了,D项错误。
答案 B
6.电容式加速度传感器的原理结构如图,质量块右侧连接轻质弹簧,左侧连接电介质,弹簧与电容器固定在外框上。质量块可带动电介质移动改变电容。则( )
A.电介质插入极板间越深,电容器电容越小
B.当传感器由静止突然向右加速瞬间,电路中有顺时针方向电流
C.若传感器原来向右匀速运动,突然减速时弹簧会伸长
D.当传感器以恒定加速度运动时,电路中有恒定电流
答案与解析
解析 根据电容器的电容公式C=,当电介质插入极板间越深,即电介质增大,则电容器电容越大,A项错误;当传感器由静止突然向右加速瞬间,质量块要向左运动,导致插入极板间电介质加深,因此电容会增大,由于电压不变,根据Q=CU可知,极板间的电荷量增大,电容器处于充电状态,因此电路中有顺时针方向电流,B项正确;若传感器原来向右匀速运动,突然减速时,因惯性,质量块继续向右运动,从而压缩弹簧,C项错误;当传感器以恒定加速度运动时,根据牛顿第二定律可知,弹力大小不变,则电容器的电容不变,因两极的电压不变,则电容器的电荷量不变,因此电路中没有电流,D项错误。
答案 B
能力提升练
7.如图所示电路,电容器原来不带电,在t=0时将开关S闭合,在电容器充电的过程中,将电阻R的电功率PR、电路中的电流强度I、电容器两端的电压U和电容器所带电荷量Q随时间t变化的关系描述成如下四个图像,其中正确的是( )
答案与解析
解析 电容充电过程,充电电流I是非线性减小,电阻R的电功率PR=I2R也是非线性减小,A、B两项错误;电容器两端的电压U逐渐增大,最后等于电源电动势,斜率应是逐渐减小,最后为零,C项错误;电容器所带电荷量Q=CU逐渐增大,最后保持不变,图线斜率应减小,最后为零,D项正确。
答案 D
8.如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,这时电容器的电荷量为Q,P是电容器内一点,电容器的上极板与大地相连,下列说法正确的是( )
A.若将电容器的上极板左移一点,则两板间场强减小
B.若将电容器的下极板上移一点,则P点的电势升高
C.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差增大
D.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差减小
答案与解析
解析 由E=、U=、C=,可知E=,S减小,E增大,A项错误;由E=可知d变化,E不变,φP不变,B项错误;由U=Ed知,d减小,U减小,C项错误,D项正确。
答案 D
9.如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8 V,S是单刀双掷开关,G为灵敏电流计,C为平行板电容器。
3.2×10-3
4.0×10-4
不变
变短
不改变电路其他参数,只减小电阻,对电流的阻碍作用减小,放电电流变大,则放电时间变短
(1)当开关S接_____(填“1”或“2”)时平行板电容器放电,流经G表的电流方向与充电时________(填“相同”或“相反”),此过程中电容器的电容将_________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)将G表换成电流传感器,电容器充电完毕后再放电,其放电电流随时间变化的图像如图乙所示,由图可估算出电容器开始放电时所带的电荷量q=___________ C,并计算电容器的电容C= ___________ F(均保留两位有效数字)。
(3)如果不改变电路其他参数,只减小电阻R,放电时I-t曲线与横轴所围成的面积将_______(填“增大”“不变”或“变小”);放电时间将_______(填“变长”“不变”或“变短”)。简要说明原因:
_________________________________________________________________________________。
2
相反
不变
解析 (1)根据题意,由题图甲可知,电容器放电时接电阻,则开关接2。电容器充电时,上极板接电源正极,则电容器上极板带正电,正电荷流入上极板,放电时,正电荷从上极板流出,则流经G表的电流方向与充电时相反。根据公式C=可知,电容器的电容与电容器极板上的电荷量和极板间电压无关,由电容器本身所决定,则此过程中电容器的电容将不变。
(2)电容器放电时,根据公式q=It可知,在I-t图像中,图线与横轴围成的面积表示通过电荷量的多少,由题图乙可知,每一个小格的面积表示通过的电荷量为q'=0.2×10-3×0.4 C=8×10-5 C,由题图乙可知,图线与横轴围成的面积为40个小格,则电容器开始放电时所带的电荷量q=40q'=3.2×10-3 C。根据题意及题图甲可知,电容器充电结束时,两极板间电压为8 V,则电容器的电容为C==4.0×10-4 F。
(3)根据Q=CU可知,如果不改变电路其他参数,只减小电阻R,极板上的电荷量不变,则I-t图像中,图线与横轴围成面积不变。放电时间将变短,原因是不改变电路其他参数,只减小电阻,对电流的阻碍作用减小,放电电流变大,则放电时间变短。
$$