8.4　三元一次方程组的解法 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.4　三元一次方程组的解法 一、单项选择题 1．下列是三元一次方程组的是( ) A． B． C． D． 2．三元一次方程组的解是( ) A． B． C． D． 3．解方程组若要使运算简便，消元的方法应选( ) A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 4．已知等式y＝ax2＋bx＋c，且当x＝1时，y＝6；当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝12，则a＋b－c的值为( ) A．－4 B．－2 C．2 D．4 5．甲、乙、丙三数的和为36，甲数比乙数的2倍大1，乙数的恰好等于丙数，则甲、乙、丙三个数分别为( ) A．29，8，4 B．21，10，5 C．19，9，8 D．10，5，21 二、填空题 6．下列方程是三元一次方程的是___．(填序号) ①x＋y－z＝1; ②4xy＋3z＝7；③＋y－7z＝0; ④6x＋4y－2＝0. 7．已知方程组由②，得y＝_____④；由③，得x＝_____⑤；将④⑤代入①，得z＝______． 8．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，则这个三位数是_____． 9．三元一次方程组的解是___________． 10．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元．现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需________元． 三、解答题 11．解下列方程组： (1) (2) 12．当x＝1时，代数式ax2＋bx＋c的值0；当x＝－1时，代数式ax2＋bx＋c的值是－2；当x＝2时，代数式ax2＋bx＋c的值7；求当x＝－3时，求代数式的值． 13．《九章算术》的“方程”章的第一个题译成现代汉语是这样的：今有上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗，问上、中、下三等谷每束各是几斗？ 答案 一、 1-5 DDBCB 二、 6. ① 7. z＋5 10－2z 1 8. 275 9. 10. 2.1 三、 11. 解：(1) (2) 12. 解：由题意可得①＋②，得a＋c＝－1④，②×2＋③， 得2a＋c＝1⑤，⑤－④，得a＝2，将a＝2代入④，得2＋c＝－1，解得c＝－3， 将a＝2，c＝－3代入①，得2＋b－3＝0，解得b＝1，∴代数式为2x2＋x－3， 当x＝－3时，2x2＋x－3＝2×(－3)2＋(－3)－3＝18－3－3＝12 13. 解：设上、中、下三等谷每束分别是x斗、y斗、z斗， 依题意，得解得 ∴上、中、下三等谷每束分别是9.25斗、4.25斗、2.75斗 学科网（北京）股份有限公司 $$