《圆柱与圆锥》整理复习（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

六 年级 数学 学科教学设计 学科 数学 年级 六 学期 第二学期 课题 圆柱与圆锥 主备教师 审核教师 教学目标 1.梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理的方法进行计算。 2.沟通立体图形之间的内在联系，构建图形网络，使所学知识进一步条理化和系统化。 3.通过观察、设计和制作“帽子”的活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系，体会数学与生活的联系，发展空间观念。 教学内容 教学内容：人教版教科书六年级下册第37页整理复习：圆柱与圆锥 教学重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。 教学难点：应用所学知识解决实际生活中的问题。 教学过程 谈话引入： 帽子秀，是我们班的孩子们的作品。由帽子你联想到什么？（圆柱、圆锥）今天，我们整理复习的主题就是圆柱和圆锥。   一、物以类聚，知识梳理 1.关键词一：物以类聚。 出示立体图形（课件呈现）： 有一个成语叫“物以类聚”，你觉得哪些立体图形可以归为一类呢？ 预设： ①长方体、正方体、圆柱可归为一类，因为它们都是直柱体。 ②它们有共同的体积计算公式：体积=底面积×高。 ③它们还有共同的侧面积计算公式，侧面积=底面周长×高。它们的侧面沿高展开都是长方形。长方形的长相當于立体图形的底面周长，长方形的宽相当于立体图形的高。 ④它们还有共同的表面积计算公式：表面积=侧面积+底面积×2  ⑤圆柱和圆锥归为一类，因为在等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。  ……  教师根据学生的回答适时板书。  2.根据已知数据，请你选择一个立体图形，尝试计算它的表面积或体积。（只列式不计算） 小结：物以类聚，用归类的方法一类类地看图形，可以帮助我们更多地了解图形间的联系。 〖设计意图：为了让学生整体、系统地感悟知识，形成良好的认知结构，基于主题探究的疏通环节至关重要。“圆柱与圆锥”这一单元的知识（包括特征、侧面积、表面积、体积等）较多，又与已学过的立体图形的知识间有着千丝万缕的联系。教学中，通过“物以类聚”激活、唤醒已有的知识、方法、经验，重建认知结构。让学生从不同角度分类并阐述分类理由，进行整体类化，并以“平移”、“旋转”等方式再现了立体图形的运动内涵，完成对单元知识横向和纵向的结构化。〗  二、融会贯通，变式应用  1.关键词二：融会贯通。  出示一个圆柱体，运用我们所整理的这些知识，融会贯通，对这个圆柱进行一些“加工”，提供一些加工的方法：切、拼、灌、滚、削、熔……  请同学们根据老师提供的这些加工方法，提出一些有意义的问题。  ①把圆柱削成最大的圆锥，需要削去多少？  ②把圆柱沿水平方向横着切成相等的两段，表面积增加了多少？  ③把圆柱沿底面直径纵切后，表面积增加了多少？  ④给圆柱接上20厘米长的一段，表面积增加了多少？ 你可以自主选择其中几个问题独立解决，然后在小组内交流，同时也可提出有挑战性的问题。  2.全班交流反馈。 3.老师给大家提供一些加工的方法：切、拼、灌、滚、削、熔……我们只尝试了切、拼，同学们能否继续融会贯通，尝试灌、滚、削、熔……？出示生活中的情境，联系数学知识，让学生想一想说一说，体会数学在生活中的运用。  〖设计意图：复习中的练习设计尽量减少单纯模仿、重复操练的内容，增加情境练习，综合应用的拓展性内容。在立体图形教学中，学生对计算公式的运用并不困难，“什么时候运用哪个知识”，却是学生的能力弱项。针对这一关键、薄弱问题，我从切、拼、灌、滚、削、熔等关键词入手，引导学生将实际问题与“底面积”、“表面积”、“体积”等相应知识建立联系，等底等高的圆柱与圆锥之间的关系，若干个圆柱拼合后表面积的变化问题、圆柱沿底面直径纵切之后的表面积问题……，这些材料的设计与展开，有助于知识与概念的深化，促进思维与能力的拓展。〗  师：“融会贯通”让我们对图形的思考更立体、全面了。大家还能不能继续“融会贯通”，把这样的加工方式用到其他图形上？  小结：我们所学的每个知识点像一颗一颗散落的珍珠，通过“物以类聚”、“融会贯通”，把这一颗颗散落的珍珠串成一条知识链，形成立体的知识网络。 〖设计意图：复习课是学生思维能力提升的最佳机会，本课引导学生由“圆柱”，“通”及“长方体、正方体”“长方形、正方形”。将原本在每节课里获得的“散装”的知识与构建，将原本彼此分割开来的方法联结成统一的整体。温故更要知“新”。〗 三、活学活用，动手实践。  1.关键词三：活学活用。  接下来，我们尝试运用所学活学活用，动手实践。  出示帽子图片（课件呈现）：  师：制作一顶实用美观的帽子，需考虑哪些问题？需要收集哪些数据？经测量，某某同学的头围约是56厘米，制作这个帽子需要如何准备材料？  我们把帽子分为帽顶、帽筒、帽檐