精品解析：内蒙古通辽市2023--2024学年人教版九年级数学下册模拟预测题

九年级数学训练 一．选择题（10×3=36分） 1. 的平方根是（　　） A. 4 B. C. D. 2 2. 如果，，，那么a ，b，，的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 3. 若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立是（　　） A. ac＞bc B. a+c＞b+c C. D. ab＞b2 4. 当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是( ) A. －1 B. 1 C. 2a－3 D. 3－2a 5. 若方程有增根，则它的增根是（　　） A. 0 B. 1 C. D. 1和 6. 满足的整数的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 8. 若一元二次方程无实根，则抛物线图象位于（ ） A. x轴上方 B. 第一、二、三象限 C. x轴下方 D. 第二、三、四象限 9. 已知点在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点是线段上一点，过点C作轴，垂足为D，轴，垂足为E，．若双曲线经过点C，则k的值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ） A. 222 B. 280 C. 286 D. 292 二．填空题（7×3=21分） 13. 在实数范围内因式分解_____________． 14. 已知，则_________． 15. 计算：82014×（﹣0.125）2015=___________． 16. 如图，已知二次函数和一次函数的图象，由图象知，当时，的取值范围是：________． 17. 某商店将彩电先按原价提高，然后在广告中写上大酬宾，八折优惠， 结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上．试问彩电原价在多少元以上？设彩电原价为x元，用不等式表示题目中的不等关系为_________． 18. 使分式的值为整数的整数x的值为__． 19. 若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是___． 三、解答题（43分） 20. 计算： 21. 先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0． 22. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为__________，图①中m的值为__________； （Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数． 23. 某商店分别花元和元先后两次以相同进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多千克． （1）该商品每千克的进价是多少元？ （2）若该商品每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式为：，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利元？ 24. 如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式． （2）若和x轴平行直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积． 25. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD为AB边上的中线．在Rt△AEF中，∠AEF＝90°，AE＝EF，AF＜AC．连接BF，M，N分别为线段AF，BF的中点，连接MN． （1）如图1，点F在△ABC内，求证：CD＝MN； （2）如图2，点F在△ABC外，依题意补全图2，连接CN，EN，判断CN与EN的数量关系与位置关系，并加以证明； （3）将图1中的△AEF绕点A旋转，若AC＝a，AF＝b（b＜a），直接写出EN的最大值与最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学训练 一．选择题（10×3=36分） 1. 的平方根是（　　） A. 4 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先求得，再根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵，4的平方根是， ∴的平方根是， 故选：C． 【点睛】本题考查平方根、算术平方根，熟知一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解答的关键，此题容易错解为B． 2.