精品解析：湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

衡阳市华新实验中学2024年上学期八年级数学入学检测 考试时间：90分钟 满分：120分 各位同学们：关关难过关关过，前路漫漫亦灿灿．祝你在2024年第一次考试得偿所愿！ 一、单选题（10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则的值为（　　） A. 45 B. 135 C. 225 D. 675 4. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一个角为，则它的顶角为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 如图，在中，，．将绕点逆时针旋转得到，点落在边上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，，则的周长为（ ）． A. 6.5cm B. 13cm C. 26cm D. 15cm 9. 如图，在等边△ABC中，AB=2．N为AB上一点，且AN=1，∠BAC的平分线交BC于点D．M是AD上的动点，连结BM、MN．则BM+MN的最小值是( ) A. B. 2 C. 1 D. 3 10. 如图，射线上分别截取，连接，在上分别截取，连接，…按此规律作下去，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（8个小题，每小题3分，共24分） 11. 写一个比大的无理数______． 12. 若a、b为实数，且，则的值________． 13. 若a2+2a＝1，则2a2+4a+1＝_____． 14. 若，则___________． 15. 一个直角三角形的三边长是不大于的三个连续偶数，则它的周长是____ 16. 如图，在中，，垂足为D．若，则度数为____． 17. 则图，在中已知的平分线相交于点，过点作，交于点，交点，若，则的周长为___________． 18. 如图，在中，，点D、E是边上的点，点F在边上，连接，将分别沿直线和折叠，使点B、C的对称点重合在边上的点G处．若，则的长是 ___________________． 三、解答题（8个小题，共66分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD． 22. 如图，一个长为米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A距地面的垂直高度为米，梯子的顶端下滑米后到达点，底端也水平滑动米吗？试说明理由． 23. “中秋节”是我国传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的豆沙馅（A）、蛋黄馅（B）、五仁馅（C）、水果馅（D）四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民人数是______人； （2）将图①②补充完整；（直接补填在图中） （3）求图②中表示“A”的圆心角的度数； （4）若居民区有8000人，请估计爱吃水果馅月饼的人数． 24. 如图，已知线段相交于点，连接，若．求证： （1）是等腰三角形； （2）． 25. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：，，之间的等量关系为_____． （2）晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为的长方形，这个长方形相邻两边长为_______、_______． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知：，求的值． 26 中，角平分线，相交于点O． （1）如图1，已知，．求的度数； （2）如图2，若．求证：； （3）如图3，若．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衡阳市华新实验中学2024年上学期八年级数学入学检测 考试时间：90分钟 满分：120分 各位同学们：关关难过关关过，前路漫漫亦灿灿．祝你在2024年第一次考试得偿所愿！ 一、单选题（10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而