第七章二次根式单元达标检测卷 2023—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第七章二次根式单元达标检测卷 一、选择题 1.在二次根式中，的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 4.计算，结果是(    ) A. B. C. D. 5.把式子中根号外的移到根号内，得(    ) A. B. C. D. 6.若，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 7.已知，化简二次根式的正确结果是(    ) A. B. C. D. 8.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在距离铁轨的处，观察一列由上海开往南京的动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上，后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上，则这列动车的平均车速是(    ) A. B. C. D. 10.已知，，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.化简的结果是______． 12.计算的结果是          ． 13.如果，则的取值范围是            ． 14.计算：______． 15.已知，，为三角形的三边长，化简：           ． 16.已知，，则的值为______． 17.已知，那么的值是          ． 18.对于任意不相等的两个实数、，定义一种运算如下：，如，那么          ． 三、解答题 19.计算： ． ． ． 20.实数、在数轴上的对应点如图所示，请你化简：． 21.设长方形的面积为，相邻两边分别为， 已知，，求； 已知，，求． 22. 已知，，试求代数式的值． 先化简，再求值：，其中，． 23.通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律： 特例：；特例：；特例： 观察、归纳，得出猜想：如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为          ． 应用运算规律，化简：． 24.我们在学习二次根式时，熟悉了分母有理化及其应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”． 比如：． 分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题． 例如：比较和的大小． 解：，． 因为，所以． 利用上面的方法，完成下述两题： 比较和的大小； 求的最大值． 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$