7.3.1复数的三角表示式 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

复数的三角表示式的课件 2 回顾 角的概念，角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 因此向量的大小可以通过模来表示，向量的方向可以向量所在射线为终边的角来刻画. 探究 探究 探究 复数的几何意义 复数z＝a＋bi 复平面内的点Z（a，b） 一一对应 一一对应 平面向量OZ 一一对应 a b z=a＋bi Z（a，b） 7 辐角 复数的三角表示式 练一练 D 解析 练一练 D 解析 练一练 C 解析 答案:B 16 2.复数z=-sin 100°+icos 100°的辐角的主值是(　　) A.80° B.100° C.190° D.260° 解析:∵z=-sin 100°+icos 100° =-cos 10°-isin 10° =cos 190°+isin 190°, ∴arg z=190°,选C. 答案:C 17 3.两个复数z1,z2的模与辐角分别相等,是z1=z2成立的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 解析:由两个复数z1,z2的模与辐角分别相等,可得出z1=z2,由z1=z2,得不出两个复数z1,z2的模与辐角分别相等,故选A. 答案:A 18 4.复数-2(sin 10°+icos 10°)的三角形式为　　　　　.  解析:-2(sin 10°+icos 10°) =2(-sin 10°-icos 10°) =2[cos(270°-10°)+isin(270°-10°)] =2(cos 260°+isin 260°). 答案:2(cos 260°+isin 260°) 19 20 【答案】A 21 【答案】B 22 23 3．arg(－2i)＝________. 24 25 26 如图所示，复数与向量一一对应，复数由向量的坐标唯一确定.我们知道向量也可以由它的大小和方向唯一确定，那么能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示复数呢？如何表示？ 利用平面向量有关知识，分析出可以由复数的模，即向量的模和复平面内以轴的非负半轴为始边，以向量所在的射线（射线）为终边的角唯一确定. 记向量的模，由图可以得到（由三角函数定义得）， 所以 其中，，. 1．复数1－eq \r(3)i的辐角的主值是 (　　) A．eq \f(5,3)π　　　 B．eq \f(2,3)π C．eq \f(5,6)π　　　 D．eq \f(π,3) $$