列方程解决问题（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

列方程解决问题 知识与方法 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值。列方程解应用题的一般步骤如下： 1、弄清题意，找出已知条件和所求问题； 2、根据题意确定等量关系，设未知数； 3、根据等量关系列出方程； 4、解方程； 5、检验，作答。 课前小测： 1、解下列方程。 8×（5＋x）＝13 x 8×（12＋x）＝22×（9－x） 21＋5x＝13×（4－2x） 6×（121－2x）＝8×（22＋x） 知识点讲解一 运用方程思想解决“鸡兔同笼”问题。 例题1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？ 举一反三 练习1、王老师有5元和10元纸币共22张，共150元。5元和10元纸币各有多少张？ 练习2、李叔叔买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元。8角邮票和5角邮票各买了多少张? 练习3、东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题。规定：做对一题得5分，没有做或做错一题都要倒扣3分。刘钢得了60分，问他做对了几道题？ 知识点讲解二 运用方程思想解决“年龄问题” 例题2、爸爸现在50岁，儿子现在14岁，问几年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍？ 举一反三 练习1、女儿今年6岁，母亲今年38岁。几年后母亲的年龄是女儿的3倍？ 练习2、王冬有存款500元，张华有存款300元。王冬每月存50元，张华每月存90元。张华要赶上王冬，需要几个月的时间？ 练习3、两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克后，第一袋剩下的刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克？ 例题3、箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球，经过几次后，箱子里剩下3个白球，53个红球？ 举一反三 练习1、学校购买了数量相同的课桌和椅子，用小货车装运，每车装17张课桌和13把椅子。装了若干车后，课桌剩9张，椅子剩77把。那么，此时已经装了多少车？ 知识点讲解三 运用方程思想解决“盈亏问题” 例题4、幼儿园买来一批苹果，分给大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么就少40个苹果。这批苹果共有多少个？ 举一反三 练习1、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个，多16个苹果；如果每人分5个，那么就差4个苹果。有多少个小朋友？有多少个苹果？ 练习2、南方小学学生乘汽车到东莞秋游。如果每车坐65人，则有15人坐不下；如果每车多坐5人，恰好多出了一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？ 例题5、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖，她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖后清点了一下，水果糖还剩15 块，而所剩巧克力恰好是奶糖的3倍。那么共有多少个小朋友? 举一反三 练习1、幼儿园阿姨拿来水果糖和奶糖分给小朋友，且水果糖的个数是奶糖的2倍。如果每个小朋友分2个奶糖，就多余4个奶糖；如果每个小朋友分5个水果糖，则少2个水果糖。阿姨拿来了水果糖和奶糖各多少个? 知识点讲解四 例题6、甲种糖每千克8元，乙种糖每千克12元，用多少千克甲种糖和15千克乙种糖，混合后才能使平均每千克糖价为11元？ 举一反三 练习1、甲、乙两块稻田，平均亩产185千克，甲稻田有5公亩，平均亩产203千克，乙稻田平均亩产175千克，乙稻田有多少公亩？ 课后练习 1、解下列方程。 （1）13－56＝5＋50 （2）5＋12＝2×（＋15） 2、三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？ 3、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨。几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍? 4、某校学生会文艺部有27人，宣传部有19人，现从两部中共抽调10人去筹划一场晚会，抽调后宣传部人数是文艺部的一半，问文艺部和宣传部各抽调多少人? 5、一次考试，共15道题目，做对一题得8分，不做或做错一题倒扣4分。小明共得72分，问他做对了几道题? 6、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班小朋友，每人分5 个，则余下10个。如果全部分给小班的小朋友，每人分8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果共有多少个? 学科网（北京）股份有限公司 $$