第一章　整式的乘除　单元检测试题　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年度山东滕州官桥中学第二学期单元检测 七年级数学第一章：整式的乘除 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．将用科学记数法表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（    ） A．1 B． C．6 D． 4．若，，，，则正确的为（     ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（    ） A． B．0 C．1 D． 8．若多项式 与多项式 的乘积中不含的一次项，则 的值为（   ） A．0 B． C．2 D．1 9．从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ） A． B． C． D． 10．有个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘得到，将第2项加上得到第3项……以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：①第4项为；②；③若第2023项的值为0，则；④当时，第项的值为，以上结论正确的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知，，则 ． 12．已知，代数式的值为 ． 13．若，则的值为 ． 14．若，则 ． 15． ． 16．已知，则 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3) 18．先化简再求值：，其中 19．已知，，求：①的值；②的值． 20．规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ①__，__； ②若，则______． (2)若，，，试说明下列等式成立的理由：． 21．如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简） (1)求长方形游泳池面积； (2)求休息区面积； (3)比较休息区与游泳池面积的大小关系． 22．我们知道，对于一个图形，通过不同方法计算图形面积可以得到一个数学等式．例如：通过不同方法计算图1所示的正方形的面积，可得等式，理由如下： 又 根据上述材料，解答下列问题： (1)写出根据图2可得到的数学等式：______； (2)已知，利用（1）中所得等式，求的值； (3)利用材料所给方法，画图并根据图形说明等式成立． 23．杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一个横行都表示（此处，1，2，4，5，……）的计算结果中的各项系数，杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．观察下列各式及其展开式：     …………………………………………………………………1 ………………………………………………………………1   1 ……………………………………………………1  2   1 …………………………………………1   3   3  1 ……………………………1   4    6   4  1 ………………1   5   10   10  5  1 (1)写出的展开式为 ； (2)的展开式各项系数之和 ，（n取正整数）的展开式的各项系数之和是 （结果用含字母n的代数式表示）； (3)的展开式第三项的系数是 ，当时，（n取正整数）的展开式的第三项系数是 ． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$