考前必刷06 复数（考题猜想）-【中职专用】高二数学期末复习大串讲（人教版2021·拓展模块一）

考前必刷卷06 复数 【注意事项】 1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试用时120分钟. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知是虚数单位，复数（    ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，则 A． B． C． D． 3．若,其中是虚数单位,则的值分别等于（    ） A． B． C． D． 4．复数（其中i为虚数单位），则（    ） A． B．2 C． D．5 5．若复数满足，则在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（    ） A． B．1 C． D． 7．已知是虚数单位，复数，则的虚部为（    ） A． B． C． D．2 8．复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知，均为实数，复数，，，则（ ） A． B． C． D． 10．当时，复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．复数满足，则（为的共轭复数）（    ） A． B． C． D． 12．若复数满足（其中是虚数单位），则 A．2 B．4 C． D． 13．复数在复平面内对应的点在第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 14．复数与（其中，为虚数单位）的积是实数的充要条件是（    ） A． B． C． D． 15．已知复数（为虚数单位）则（    ） A． B． C． D．5 16．设，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 17．若复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．若复数满足，则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 19．在复平面内，向量对应的复数的共轭复数是，则向量对应的复数是（   ） A． B． C． D．i 20．在复平面内，复数z=i对应的点为Z，将向量绕原点O按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．计算 ． 22．复数 ． 23． ． 24．若复数,则= 25．已知复数，若复数对应的点位于复平面的第二象限，则实数的取值范围为 . 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 26．（7分）化简：． 27．（8分）化简下列复数： （1 （2 28．（8分）化简下列复数 (1) (2) 29．（8分）计算： (1) (2) (3) 30．（9分）（1）已知复数，求. （2）已知是虚数单位，化简复数：. 高教2023版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考前必刷卷06 复数 【注意事项】 1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试用时120分钟. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知是虚数单位，复数（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由复数的乘法法则计算． 【详解】． 故选：C． 2．已知为虚数单位，则 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】注意的灵活运用. 【详解】,故选B 3．若,其中是虚数单位,则的值分别等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将等式合并计算结果,求出即可. 【详解】解:由题知, , . 故选:C 4．复数（其中i为虚数单位），则（    ） A． B．2 C． D．5 【答案】A 【分析】，根据复数的模代入计算． 【详解】∵，则 故选：A． 5．若复数满足，则在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】首先根据复数的加减法化简复数，再根据复数的几何意义判断即可； 【详解】解：因为，所以，故在复平面内所对应的点的坐标为，位于第一象限． 故选：A 6．（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘法运算即可化简求解. 【详解】， 故选：D. 7．已知是虚